De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

Los problemas de la pobre TIR

Indudablemente, puestos a elegir, la TIR es más intuitiva que el VPN. Esta facilidad en la comprensión del concepto, hace que exista un sesgo en su utilización por parte de los evaluadores de proyectos. Sin embargo, antes de que cante victoria, es necesario mencionarles que la TIR tiene dos problemas, que hacen que su ámbito de aplicación, se vea grandemente reducido.

El primer problema, tiene que ver con su utilización en Flujos de Caja
No Convencionales (FCNC). Un aparte, un FC convencional (FCC) es aquel
en que sólo existe un cambio de signo, en tanto que un FC no
convencional, contiene más de un cambio de signo
. En términos gráficos,
la estructura de ambos FC sería así:

paul_lima22deoctubre.jpg

Observe que, en el primer caso, en ambas situaciones, sólo se pasa una
sola vez de salidas de efectivo (signo negativo) a entradas de efectivo
(signo positivo). En tanto que en el FCNC, las entradas y salidas se
alternan; lo que hace que en el gráfico, existan por lo menos, 3
cambios de signo.

Pues bien, tome nota, que teóricamente habrá tantas TIR, como cambios
de signo haya en el flujo de caja
.
Por lo que, de aplicar este
indicador de rentabilidad a un FCNC, nos encontraremos con más de una
tasa  de descuento, que hará que el VPN, sea igual a 0. Ahora, imagine
que está evaluando un proyecto, cuyo flujo de caja tiene dos cambios de
signo; usted sabe de antemano, que habrá por lo menos dos tasas de
descuento, que harán el VPN de ese flujo igual a 0. Suponga que su COK
es 10% y que la TIR1 sea 8%, en tanto que la TIR2, es 12%. ¿Cuál sería
su recomendación?, a ver, con la primera TIR, usted tendría que
rechazar el proyecto, mientras que con la segunda, debería recomendar
su aprobación. ¿Qué debería hacer frente a esta situación?, pues dejar
de utilizar la TIR como elemento de decisión y emplear el VPN.

Primera conclusión entonces, cuando evaluamos proyectos con FCNC,
debemos utilizar el VPN
.
Comprendido me dirá usted y, a continuación, 
podría preguntarme si cuando el FC es convencional podremos emplear,
indistintamente, el TIR y el VPN. Un momento, para contestar esto,
debemos explicar el segundo problema que tiene la TIR.

En términos simples, este problema se origina cuando se evalúa más de
un proyecto. En esta situación, la TIR puede entrar en contradicción
con el VPN. ¿Qué significa esto? pues, que si se está decidiendo entre
los proyectos A y B, la TIR te puede decir que el proyecto A es el
mejor, mientras que el VPN, te dice que el proyecto B debe ser el
elegido. ¿A qué indicador le creemos?, paciencia que más adelante se lo
digo.

Pero, antes es pertinente afirmar, que nos encontraremos frente a la
necesidad de evaluar más de un proyecto en sólo dos escenarios:

Uno. Al evaluar alternativas mutuamente excluyentes o proyectos AMES en
la jerga de  evaluación de proyectos. Se dice que, dos proyectos se
excluyen mutuamente, cuando al ejecutar uno, necesariamente, se debe
renunciar a hacer el otro. Un ejemplo claro de este tipo de situación,
es cuando tiene un terreno y dos proyectos para instalar allí.
Obviamente, si escoge hacer uno de ellos, debe dejar el otro.

Dos. Cuando existe lo que en Finanzas se denomina racionamiento de
capital. Esta situación, se origina cuando existen proyectos cuyos
montos de inversión, sobrepasan el presupuesto de la empresa (o el
CAPEX si quiere sofisticarse). Obviamente, lo que hay que hacer ahí, es
priorizar los proyectos que agreguen más valor a los accionistas.

Lo importante es que, en cualquiera de los dos casos, se tiene más de
un proyecto que evaluar. Y, es aquí, donde se produce la contradicción
entre el VPN y la TIR. Más aún, este problema se da, específicamente,
cuando los proyectos analizados tienen montos de inversión diferentes
o  presentan una diferente distribución temporal de la caja (en
términos simples, cuando por ejemplo, el proyecto A tiene los flujos de
caja más grandes pegados al inicio, en tanto que el proyecto B, los
tiene más pegados hacia el final).

Ahora sí, podemos contestar la pregunta que nos planteábamos líneas
arriba. Lo que hay que hacer, es basar nuestra decisión en lo que diga
el VPN (la demostración la haré en un próximo post, mientras tanto, le
pido que crea en mi palabra).

Segunda conclusión, cuando evaluemos más de un proyecto a la vez, debemos hacerle caso al VPN.

EN RESUMEN, SÓLO PODEMOS UTILIZAR LA TIR, CUANDO EVALUAMOS UN SOLO
PROYECTO QUE TENGA UN FLUJO DE CAJA CONVENCIONAL. ¿Lo desilusioné?,
bueno, es mejor que sea ahora y no cuando esté presentando a su
Directorio una evaluación basada, exclusivamente, en la TIR y alguien
empiece a hacerle observaciones embarazosas.

En la entrega siguiente empezaré a desarrollar el 2do. pilar de la evaluación de proyectos, esto es la Inclusión del Riesgo.

COMENTARIOS

  • 1
  • 02.11.2010
  • 01:52:46 hs
James

One solution to resolve problems with TIR=IRR could be using modified rate of return MIRR, so in that case we need to know the finance rate and the reinvestment rate.

  • 2
  • 02.11.2010
  • 11:31:23 hs
carlos chavez

Excelente, coincido con los comentarios anteriores, muy didactico.
Esto nos hablo un profesor en la universidad, y este post , no hace mas que confirmar y ampliar su explicacion .

  • 3
  • 02.11.2010
  • 01:39:30 hs
Edwin Ku

Muy buena la explicación. Tambien soy partidario del VPN. Es mas objetivo. mas aún cuando hay varias alternativas de inversión y con plazo y rendimientos diferentes

  • 4
  • 05.11.2010
  • 06:56:13 hs
NN

un amigo me recomendó este blog, fabuloso!

aunq, sin leer su siguiente post, yo me inclino por la TIR en el caso de evaluar dos proyectos, como yo lo entiendo, y espero no equivocarme, la TIR me dice cómo o qué tanto se multiplica cada sol invertido (no en línea recta claro). Mientras que el VPN me dice cuánto voy a recibir por encima de la mejor opción dejada de lado, como teóricamente dice…

de todas formas estaré pendiente y leeré muy detenidamente el siguiente post para saber si me engaño o no…

excelente blog, hace falta este nivel de estudio en muchas universidades del país…

  • 5
  • 22.10.2010
  • 06:08:00 hs
Marcos Salas P

Estimado Paúl Lira

Coincido con sus apreciaciones y conclusiones. Felicito la claridad y sencillez de sus explicaciones. Realmente didáctico.

  • 6
  • 22.10.2010
  • 07:01:10 hs
Fernando

Estimado Sr, Lira

Y en “reemplazo” de la TIR podriamos mejor utilizar el IR, es recomendable ello ? sin dejar de lado el VAN

Gracias,

Slds,

FC

  • 7
  • 23.10.2010
  • 01:07:06 hs
Pedro Camarena

Señor Lira recien leo su blog, me parece muy interesante. A veces los alumnos quisieramos que los profesores sean tan claros en los conceptos como usted lo hace. Quiero hacerle una pregunta segun el libro de Arlette Beltrán de evaluación de proyectos es preferible ante las deficiencias de la TIR elegir como indicador al VAN o TVR (tasa verdadera de rentabilidad), usted que opina de eso y si podria esclarecerme el concepto de TVR. Muchas gracias y estare atento a sus proximas entregas.

  • 8
  • 08.11.2010
  • 10:03:01 hs
Eduardo

La TIR es un INDICADOR, COEFICIENTE, COCIENTE, RAZÓN, y el VAN es un VALOR ABSOLUTO cuya unidad es una moneda de cambio, de tal manera que como todo indicador o índice éste nos ayuda a formarmos una idea rápida de lo que ocurre (u ocurriría), así por ejemplo tomando como ejemplo las últimas elecciones, una diferencia de 0.9% de votos puede parecer “insignificante” pero cerca de 40,000 votos de diferencia ya no lo es; en el primer caso es un cociente y en el segundo es un valor absoluto. Tanto la TIR como la VAN estudiadas a un MISMO proyecto están RELACIONADAS a unos MISMOS valores o cantidades de tal manera que NO SON EXCLUYENTES. Lo que sucede es que aceptamos con facilidad el mito de terror que se cierne sobre las matemáticas, cuando la TIR y el VAN no son sino una aplicación en realidad muy práctica y sencilla de ellas a las finanzas, que por otro lado y contradictoriamente, si no se aplicase el excel para el cálculo de la TIR más q una simple calculadora, se comprendería mejor el concepto, creo yo. Luego, es la primera vez que escucho el término flujo de caja “concencional”..un flujo de caja se comporta según la naturaleza y la operatividad del negocio y sus resultados netos es la conclusión de simples sumas y restas..cambios de signos?

  • 9
  • 08.11.2010
  • 11:24:37 hs
Wobufet

Por lo general no entro a cuestiones como esta pero me llamo la atención que Ud. Deje un comentario sobre el cuantitive easing2 de la fed indicando que va a llevar a una “devaluación” del dólar. Es un tipo de cambio fijo? En cuanto al bcrp hace tiempo se esta tomando cartas sobre el asunto de entradas de capitales por esta guerra de monedas. Me parece que el diario gestión debería poner las respuestas a las preguntas del día anterior de todas las personas que se molestan en escribir así sea el analista financiero de pepito sac o el gte de inversiones de bcp. En todo caso si solo van a poner los comentarios de ciertas personas deben ser a la altura

  • 10
  • 25.10.2010
  • 01:44:58 hs
Christian Rodriguez

Excelente post!!!!

  • 11
  • 25.10.2010
  • 06:30:38 hs
Jaime M

Felicitaciones Don Paul Lira, muy didáctico..

  • 12
  • 25.10.2010
  • 06:32:48 hs
Jaime Mercado

Muy didáctico..señor Lira. Lo felicito!!

  • 13
  • 26.10.2010
  • 02:11:34 hs
Silvia Bustamante

Sr. Lira
Excelente, por su capacidad para ilustrar estos conceptos de manera tan clara . Una interrogante; que rol juega el VAE en estos analisis.

  • 14
  • 29.10.2010
  • 11:35:48 hs
HENRY CASTRO

Excelente la claridad del mensaje entonces podemos utilizar los indices de rentabilidad o analizar los periodos de recuperacion del proyecto para determinar si el proyecto es rentable.

  • 15
  • 03.01.2011
  • 04:12:13 hs
NES

MI PREGUNTA ES: LOS RESULTADOS DE LA TIR Y DE LA VAN TIENEN UN PROMEDIO EN EL CUAL SE DIGA ES APROBADO O ES RECHAZADO, ES DECIR, HASTA DONDE ES UNA TIR Y UNA VAN ACEPTABLE EN UN PROYECTO ………

  • 16
  • 12.01.2011
  • 02:53:32 hs
JCAMPOS

Excelente,debo de confesar que es la primera vez que visito su espacio y la verdad me ha parecido fantastico,tuve tantos problemas con el curso de evaluacion de proyectos ,que ahora leyendo su informacion aclara muchas interrogantes que tenia,y no era tanto por que mi profesor no tenia conocimientos sobre el curso,conoce mucho pero hay una diferencia y se que muchas veces las comparaciones incomodan pero la diferencia es que usted tiene didactica,ah!! indico tambien que no sera la ultima vez que visite su espacio.

sldos.

Jean Carlo Campos.

  • 17
  • 19.03.2011
  • 09:33:02 hs
Esteven

Señor Lira le hago llegar mis saludos, soy estudiandte de Administración y desde que llevé mi curso de matemática financiera pude ver las utilidades que nos dan los herramientas como el VAN y TIR para la tomar decisiones de inversión.
Aliento que se sigan publicando, comentando, aclarando las utilización de estas herramientas ya qu es de mucha utilidad para , nosotros estudiantes de Administración.
felicitaciones Señor Lira.
saludos

  • 18
  • 04.03.2011
  • 09:09:15 hs
Jose Ruidías

Recuerdo que en la primera clase de finanzas de la maestría, el profesor resumía la ley del VAN en la siguiente frase: “creer en el VAN sobre todas las cosas”.

Felicitaciones por el blog Paul; tienes una claridad inobjetable.

Saludos,

Jose Ruidias

  • 19
  • 29.10.2012
  • 02:01:50 hs
A. V.

Luego de leerlo en miles de páginas y no entenderlo correctamente; venir aca y entenderlo perfectamente… desearía que esto lo expliquen tan claro como usted lo hace en su lectura. Muchas gracias y saludos. Que gusto leerlo! Saludos

  • 20
  • 13.11.2012
  • 07:11:47 hs
Guillermo

Profesor quisiera consultarle, ¿cual seria la tasa de descuento que le puedo dar a un cliente sabiendo que mis costos de materia prima al mes siguiente van a subir un 25%, pero mi tasa de inflacion soportada es del 23,74% y la tasa de inflacion a repercutir en las ventas es del 16,37%

  • 21
  • 05.12.2013
  • 03:14:49 hs
Sabrina

De verdad sos genial, me salvaste!!

  • 22
  • 22.08.2014
  • 06:15:21 hs
NALM

Para dummies… justo lo que necesitaba!

  • 23
  • 15.06.2016
  • 12:55:13 hs
Juan carlos

En el caso de un flujo de caja “convencional” cuyo periodo 1 aún es negativo, se ha puesto a pensar ¿cual es la interpretación de actualizar a la tasa de retorno tir el importe del periodo 1 (que es negativo)? ¿tiene sentido? ¿el tir se convierte en tasa de financiamiento?

  • 24
  • 17.12.2016
  • 09:12:40 hs
leonardo

tengo una duda, puede haber tantas TIR como tantas veces de desembolso?

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