De regreso a lo básico
- 22.10.2010 |
- 35 comentarios
Los problemas de la pobre TIR
Indudablemente, puestos a elegir, la TIR es más intuitiva que el VPN. Esta facilidad en la comprensión del concepto, hace que exista un sesgo en su utilización por parte de los evaluadores de proyectos. Sin embargo, antes de que cante victoria, es necesario mencionarles que la TIR tiene dos problemas, que hacen que su ámbito de aplicación, se vea grandemente reducido.
El primer problema, tiene que ver con su utilización en Flujos de Caja No Convencionales (FCNC). Un aparte, un FC convencional (FCC) es aquel en que sólo existe un cambio de signo, en tanto que un FC no convencional, contiene más de un cambio de signo. En términos gráficos, la estructura de ambos FC serÃa asÃ:
Observe que, en el primer caso, en ambas situaciones, sólo se pasa una
sola vez de salidas de efectivo (signo negativo) a entradas de efectivo
(signo positivo). En tanto que en el FCNC, las entradas y salidas se
alternan; lo que hace que en el gráfico, existan por lo menos, 3
cambios de signo.
Pues bien, tome nota, que teóricamente habrá tantas TIR, como cambios de signo haya en el flujo de caja. Por lo que, de aplicar este indicador de rentabilidad a un FCNC, nos encontraremos con más de una tasa de descuento, que hará que el VPN, sea igual a 0. Ahora, imagine que está evaluando un proyecto, cuyo flujo de caja tiene dos cambios de signo; usted sabe de antemano, que habrá por lo menos dos tasas de descuento, que harán el VPN de ese flujo igual a 0. Suponga que su COK es 10% y que la TIR1 sea 8%, en tanto que la TIR2, es 12%. ¿Cuál serÃa su recomendación?, a ver, con la primera TIR, usted tendrÃa que rechazar el proyecto, mientras que con la segunda, deberÃa recomendar su aprobación. ¿Qué deberÃa hacer frente a esta situación?, pues dejar de utilizar la TIR como elemento de decisión y emplear el VPN.
Primera conclusión entonces, cuando evaluamos proyectos con FCNC, debemos utilizar el VPN. Comprendido me dirá usted y, a continuación, podrÃa preguntarme si cuando el FC es convencional podremos emplear, indistintamente, el TIR y el VPN. Un momento, para contestar esto, debemos explicar el segundo problema que tiene la TIR.
En términos simples, este problema se origina cuando se evalúa más de un proyecto. En esta situación, la TIR puede entrar en contradicción con el VPN. ¿Qué significa esto? pues, que si se está decidiendo entre los proyectos A y B, la TIR te puede decir que el proyecto A es el mejor, mientras que el VPN, te dice que el proyecto B debe ser el elegido. ¿A qué indicador le creemos?, paciencia que más adelante se lo digo.
Pero, antes es pertinente afirmar, que nos encontraremos frente a la necesidad de evaluar más de un proyecto en sólo dos escenarios:
Uno. Al evaluar alternativas mutuamente excluyentes o proyectos AMES en la jerga de evaluación de proyectos. Se dice que, dos proyectos se excluyen mutuamente, cuando al ejecutar uno, necesariamente, se debe renunciar a hacer el otro. Un ejemplo claro de este tipo de situación, es cuando tiene un terreno y dos proyectos para instalar allÃ. Obviamente, si escoge hacer uno de ellos, debe dejar el otro.
Dos. Cuando existe lo que en Finanzas se denomina racionamiento de capital. Esta situación, se origina cuando existen proyectos cuyos montos de inversión, sobrepasan el presupuesto de la empresa (o el CAPEX si quiere sofisticarse). Obviamente, lo que hay que hacer ahÃ, es priorizar los proyectos que agreguen más valor a los accionistas.
Lo importante es que, en cualquiera de los dos casos, se tiene más de un proyecto que evaluar. Y, es aquÃ, donde se produce la contradicción entre el VPN y la TIR. Más aún, este problema se da, especÃficamente, cuando los proyectos analizados tienen montos de inversión diferentes o presentan una diferente distribución temporal de la caja (en términos simples, cuando por ejemplo, el proyecto A tiene los flujos de caja más grandes pegados al inicio, en tanto que el proyecto B, los tiene más pegados hacia el final).
Ahora sÃ, podemos contestar la pregunta que nos planteábamos lÃneas arriba. Lo que hay que hacer, es basar nuestra decisión en lo que diga el VPN (la demostración la haré en un próximo post, mientras tanto, le pido que crea en mi palabra).
Segunda conclusión, cuando evaluemos más de un proyecto a la vez, debemos hacerle caso al VPN.
EN RESUMEN, SÓLO PODEMOS UTILIZAR LA TIR, CUANDO EVALUAMOS UN SOLO PROYECTO QUE TENGA UN FLUJO DE CAJA CONVENCIONAL. ¿Lo desilusioné?, bueno, es mejor que sea ahora y no cuando esté presentando a su Directorio una evaluación basada, exclusivamente, en la TIR y alguien empiece a hacerle observaciones embarazosas.
En la entrega siguiente empezaré a desarrollar el 2do. pilar de la evaluación de proyectos, esto es la Inclusión del Riesgo.
El primer problema, tiene que ver con su utilización en Flujos de Caja No Convencionales (FCNC). Un aparte, un FC convencional (FCC) es aquel en que sólo existe un cambio de signo, en tanto que un FC no convencional, contiene más de un cambio de signo. En términos gráficos, la estructura de ambos FC serÃa asÃ:
Observe que, en el primer caso, en ambas situaciones, sólo se pasa una
sola vez de salidas de efectivo (signo negativo) a entradas de efectivo
(signo positivo). En tanto que en el FCNC, las entradas y salidas se
alternan; lo que hace que en el gráfico, existan por lo menos, 3
cambios de signo.Pues bien, tome nota, que teóricamente habrá tantas TIR, como cambios de signo haya en el flujo de caja. Por lo que, de aplicar este indicador de rentabilidad a un FCNC, nos encontraremos con más de una tasa de descuento, que hará que el VPN, sea igual a 0. Ahora, imagine que está evaluando un proyecto, cuyo flujo de caja tiene dos cambios de signo; usted sabe de antemano, que habrá por lo menos dos tasas de descuento, que harán el VPN de ese flujo igual a 0. Suponga que su COK es 10% y que la TIR1 sea 8%, en tanto que la TIR2, es 12%. ¿Cuál serÃa su recomendación?, a ver, con la primera TIR, usted tendrÃa que rechazar el proyecto, mientras que con la segunda, deberÃa recomendar su aprobación. ¿Qué deberÃa hacer frente a esta situación?, pues dejar de utilizar la TIR como elemento de decisión y emplear el VPN.
Primera conclusión entonces, cuando evaluamos proyectos con FCNC, debemos utilizar el VPN. Comprendido me dirá usted y, a continuación, podrÃa preguntarme si cuando el FC es convencional podremos emplear, indistintamente, el TIR y el VPN. Un momento, para contestar esto, debemos explicar el segundo problema que tiene la TIR.
En términos simples, este problema se origina cuando se evalúa más de un proyecto. En esta situación, la TIR puede entrar en contradicción con el VPN. ¿Qué significa esto? pues, que si se está decidiendo entre los proyectos A y B, la TIR te puede decir que el proyecto A es el mejor, mientras que el VPN, te dice que el proyecto B debe ser el elegido. ¿A qué indicador le creemos?, paciencia que más adelante se lo digo.
Pero, antes es pertinente afirmar, que nos encontraremos frente a la necesidad de evaluar más de un proyecto en sólo dos escenarios:
Uno. Al evaluar alternativas mutuamente excluyentes o proyectos AMES en la jerga de evaluación de proyectos. Se dice que, dos proyectos se excluyen mutuamente, cuando al ejecutar uno, necesariamente, se debe renunciar a hacer el otro. Un ejemplo claro de este tipo de situación, es cuando tiene un terreno y dos proyectos para instalar allÃ. Obviamente, si escoge hacer uno de ellos, debe dejar el otro.
Dos. Cuando existe lo que en Finanzas se denomina racionamiento de capital. Esta situación, se origina cuando existen proyectos cuyos montos de inversión, sobrepasan el presupuesto de la empresa (o el CAPEX si quiere sofisticarse). Obviamente, lo que hay que hacer ahÃ, es priorizar los proyectos que agreguen más valor a los accionistas.
Lo importante es que, en cualquiera de los dos casos, se tiene más de un proyecto que evaluar. Y, es aquÃ, donde se produce la contradicción entre el VPN y la TIR. Más aún, este problema se da, especÃficamente, cuando los proyectos analizados tienen montos de inversión diferentes o presentan una diferente distribución temporal de la caja (en términos simples, cuando por ejemplo, el proyecto A tiene los flujos de caja más grandes pegados al inicio, en tanto que el proyecto B, los tiene más pegados hacia el final).
Ahora sÃ, podemos contestar la pregunta que nos planteábamos lÃneas arriba. Lo que hay que hacer, es basar nuestra decisión en lo que diga el VPN (la demostración la haré en un próximo post, mientras tanto, le pido que crea en mi palabra).
Segunda conclusión, cuando evaluemos más de un proyecto a la vez, debemos hacerle caso al VPN.
EN RESUMEN, SÓLO PODEMOS UTILIZAR LA TIR, CUANDO EVALUAMOS UN SOLO PROYECTO QUE TENGA UN FLUJO DE CAJA CONVENCIONAL. ¿Lo desilusioné?, bueno, es mejor que sea ahora y no cuando esté presentando a su Directorio una evaluación basada, exclusivamente, en la TIR y alguien empiece a hacerle observaciones embarazosas.
En la entrega siguiente empezaré a desarrollar el 2do. pilar de la evaluación de proyectos, esto es la Inclusión del Riesgo.
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COMENTARIOS
Estimado Paúl Lira
Coincido con sus apreciaciones y conclusiones. Felicito la claridad y sencillez de sus explicaciones. Realmente didáctico.
Estimado Sr, Lira
Y en "reemplazo" de la TIR podriamos mejor utilizar el IR, es recomendable ello ? sin dejar de lado el VAN
Gracias,
Slds,
FC
Señor Lira recien leo su blog, me parece muy interesante. A veces los alumnos quisieramos que los profesores sean tan claros en los conceptos como usted lo hace. Quiero hacerle una pregunta segun el libro de Arlette Beltrán de evaluación de proyectos es preferible ante las deficiencias de la TIR elegir como indicador al VAN o TVR (tasa verdadera de rentabilidad), usted que opina de eso y si podria esclarecerme el concepto de TVR. Muchas gracias y estare atento a sus proximas entregas.
Excelente post!!!!
Felicitaciones Don Paul Lira, muy didáctico..
Muy didáctico..señor Lira. Lo felicito!!
Sr. Lira
Excelente, por su capacidad para ilustrar estos conceptos de manera tan clara . Una interrogante; que rol juega el VAE en estos analisis.
Excelente la claridad del mensaje entonces podemos utilizar los indices de rentabilidad o analizar los periodos de recuperacion del proyecto para determinar si el proyecto es rentable.
One solution to resolve problems with TIR=IRR could be using modified rate of return MIRR, so in that case we need to know the finance rate and the reinvestment rate.
Excelente, coincido con los comentarios anteriores, muy didactico.
Esto nos hablo un profesor en la universidad, y este post , no hace mas que confirmar y ampliar su explicacion .
Muy buena la explicación. Tambien soy partidario del VPN. Es mas objetivo. mas aún cuando hay varias alternativas de inversión y con plazo y rendimientos diferentes
un amigo me recomendó este blog, fabuloso!
aunq, sin leer su siguiente post, yo me inclino por la TIR en el caso de evaluar dos proyectos, como yo lo entiendo, y espero no equivocarme, la TIR me dice cómo o qué tanto se multiplica cada sol invertido (no en lÃnea recta claro). Mientras que el VPN me dice cuánto voy a recibir por encima de la mejor opción dejada de lado, como teóricamente dice...
de todas formas estaré pendiente y leeré muy detenidamente el siguiente post para saber si me engaño o no...
excelente blog, hace falta este nivel de estudio en muchas universidades del paÃs...
La TIR es un INDICADOR, COEFICIENTE, COCIENTE, RAZÓN, y el VAN es un VALOR ABSOLUTO cuya unidad es una moneda de cambio, de tal manera que como todo indicador o Ãndice éste nos ayuda a formarmos una idea rápida de lo que ocurre (u ocurrirÃa), asà por ejemplo tomando como ejemplo las últimas elecciones, una diferencia de 0.9% de votos puede parecer "insignificante" pero cerca de 40,000 votos de diferencia ya no lo es; en el primer caso es un cociente y en el segundo es un valor absoluto. Tanto la TIR como la VAN estudiadas a un MISMO proyecto están RELACIONADAS a unos MISMOS valores o cantidades de tal manera que NO SON EXCLUYENTES. Lo que sucede es que aceptamos con facilidad el mito de terror que se cierne sobre las matemáticas, cuando la TIR y el VAN no son sino una aplicación en realidad muy práctica y sencilla de ellas a las finanzas, que por otro lado y contradictoriamente, si no se aplicase el excel para el cálculo de la TIR más q una simple calculadora, se comprenderÃa mejor el concepto, creo yo. Luego, es la primera vez que escucho el término flujo de caja "concencional"..un flujo de caja se comporta según la naturaleza y la operatividad del negocio y sus resultados netos es la conclusión de simples sumas y restas..cambios de signos?
Por lo general no entro a cuestiones como esta pero me llamo la atención que Ud. Deje un comentario sobre el cuantitive easing2 de la fed indicando que va a llevar a una "devaluación" del dólar. Es un tipo de cambio fijo? En cuanto al bcrp hace tiempo se esta tomando cartas sobre el asunto de entradas de capitales por esta guerra de monedas. Me parece que el diario gestión deberÃa poner las respuestas a las preguntas del dÃa anterior de todas las personas que se molestan en escribir asà sea el analista financiero de pepito sac o el gte de inversiones de bcp. En todo caso si solo van a poner los comentarios de ciertas personas deben ser a la altura
Gracias Marcos. Esa es la idea del blog.
No, Fernando, el indice de rentabilidad (IR) se utiliza para rankear proyectos cuando la empresa enfrenta una situación de racionamiento de capital. En términos simples, cuando la empresa tiene para invertir por ejemplo, 10 millones de dólares y tiene proyectos rentables (VPN >=0) cuya inversión suma más de esa cifra. Lo que queda es ordenarlos en función del IR (VPN/Inversión) y tomar aquellos que tengan el más alto coeficiente.
Pedro; no te compliques utiliza siempre el VPN (la TIR sólo puedes utilizarla cuando evalues un sólo proyecto y este, !encima! debe tener flujos de caja convencionales). Entiendo que A. Beltrán le dice TVR a la TIR modificada; pero para que complicarnos la vida con artificios matemáticos cuando el VPN te puede dar el resultado sin tantas complicaciones. Sin embargo, si quieres saber más de la TIRM puedes consultar el libro de Ross, Westerfield y Jaffe, "Finanzas Corporativas", 7ma. edición, 2005, Mc Graw Hill, página 158
Gracias, Christian, ¿eres el mismo Christian con el que compartà catedra en la UPC, no?. Si es asà recibe un fuerte abrazo.
Gracias Jaime M. Espero me sigas acompañando en las próximas entregas.
Gracias Jaime. Espero me sigas acompañando en las próximas entregas.
Silvia, el VAE (acrónimo de valor anual equivalente) se utiliza para evaluar proyectos con vidas útiles diferentes. La regla es se escoge aquel proyecto que tenga el mayor VAE.
Henry, no, lo que tienes que hacer es utilizar siempre el VPN. Los perÃodos de recuperación no son indicadores de rentabilidad, simplemente te dicen en cuanto tiempo el proyecto recupera la inversión, por otro lado, el IR ayuda a rankear proyectos; pero sólo se utiliza cuando ocurre una situación de racionamiento e capital.
Gracias Carlos, esa es la idea detrás del blog.
Gracias Edwin, como dicen los gringos "VPN rules"...
NN, buena definición de ambos conceptos. Sólo una atingencia para que tenga significado la TIR debe compararse con la tasa de descuento.
Eduardo, una observación, la TIR y el VPN te permiten tomar la misma decisión, siempre y cuando se este evaluando un sólo proyecto y este tenga un flujo de caja con un cambio de signo o flujo de caja convencional (FCC). Otra aclaración. FC convencionales son aquellos que sólo presentan un cambio de signo, lo que quiere decir, por ejemplo, que si tienes un proyecto que dura cuatro años (uno de inversión y tres de operación) un FCC será como el que sigue: año 0 (100), año1 50, año 2 100, año 3 150 o también año 0 (100), año 1 (50), año 2 100, año 3 150. Espero que este mejor explicado este concepto ahora.
Wobufet, si el dólar valÃa S/.3.5 en el 2006 y ahora S/.2.80, entonces el dólar se ha devaluado, ¿no?. Por otro lado, si los chinos tenian bonos del tesoro por X billones de dolares y ahora esos bonos valen menos en su moneda porque el dólar ha disminuido de precio entonces la deuda para los chinos ha perdido valor y obviamente para los americanos esto les favorece porque sin pagar nada ya han cancelado parte de sus obligaciones.
MI PREGUNTA ES: LOS RESULTADOS DE LA TIR Y DE LA VAN TIENEN UN PROMEDIO EN EL CUAL SE DIGA ES APROBADO O ES RECHAZADO, ES DECIR, HASTA DONDE ES UNA TIR Y UNA VAN ACEPTABLE EN UN PROYECTO .........
NES, la teorÃa financiera dice que basta que el VPN sea igual o mayor que cero y que la TIR sea igual o mayor que el COK (o WACC) para que el proyecto sea aprobado. Sin embargo, en la práctica, muchas empresas ponen un lÃmite inferior para que el proyecto sea ejecutado. Te pongo un ejemplo, supongamos que se desarrolla un proyecto de $1,000 millones y el VPN es un dólar. Algunas empresas no lo ejecutarán pues su razonamiento será como sigue "¿gastar tanta plata, asumir tanto riesgo, para sólo ganar un dólar por encima de mis expectativas de rentablilidad?, ¡de ninguna manera!". Es por lo anterior que algunas organizaciones empresariales utilizan el famoso Indice de rentabilidad (IR) que es igual a VPN / Inversión total. Si, por ejemplo, el VPN es 1 y la inversión es 10, el IR será de 0.1 (10%) lo que significa que por cada dólar invertido el proyecto me entrega $0.10 de creación de valor. Y en base a este Ãndice rankean sus proyectos.
Excelente,debo de confesar que es la primera vez que visito su espacio y la verdad me ha parecido fantastico,tuve tantos problemas con el curso de evaluacion de proyectos ,que ahora leyendo su informacion aclara muchas interrogantes que tenia,y no era tanto por que mi profesor no tenia conocimientos sobre el curso,conoce mucho pero hay una diferencia y se que muchas veces las comparaciones incomodan pero la diferencia es que usted tiene didactica,ah!! indico tambien que no sera la ultima vez que visite su espacio.
sldos.
Jean Carlo Campos.
Gracias JCampos. Esa es la idea del blog: explicar en términos simples conceptos financieros.
Recuerdo que en la primera clase de finanzas de la maestrÃa, el profesor resumÃa la ley del VAN en la siguiente frase: "creer en el VAN sobre todas las cosas".
Felicitaciones por el blog Paul; tienes una claridad inobjetable.
Saludos,
Jose Ruidias
Señor Lira le hago llegar mis saludos, soy estudiandte de Administración y desde que llevé mi curso de matemática financiera pude ver las utilidades que nos dan los herramientas como el VAN y TIR para la tomar decisiones de inversión.
Aliento que se sigan publicando, comentando, aclarando las utilización de estas herramientas ya qu es de mucha utilidad para , nosotros estudiantes de Administración.
felicitaciones Señor Lira.
saludos
Asà es José, el VPN es el indicador de rentabilidad por excelencia. Como dicen los gringos ¡"VPN rules"!. Espero que me sigas acompañando en las próximas entregas.
Gracias Esteven. Espero me acompañes en las próximas entregas.