La ilustración que acompañaba la entrega “Los tres pilares de la evaluación de proyectos“ (25.05.2010), mostraba las columnas en las que se sustenta la respuesta a la pregunta sobre la creación de valor. El primero, construcción del FC, ya fue desarrollado en anteriores entregas.
Es tiempo de tratar el segundo pilar de las técnicas de evaluación de proyectos; esto es la inclusión del riesgo.
Imaginemos que el proyecto que estamos evaluando, es la instalación de
una panadería, la cual será operada por 5 años. Uno de los supuestos
básicos que se ha utilizado para construir el FC del proyecto es,
obviamente, el precio del pan. Nuestras estimaciones han arrojado que,
el pan podrá ser vendido a S/.0.15 por unidad. Si utilizamos ese precio
para los cinco años que dura la operación del proyecto, estaremos
suponiendo que la probabilidad de ocurrencia de nuestra estimación es
del 100%. Le pregunto ¿es realista suponer, que a lo largo de ese
período de tiempo, el precio del pan no variará? Obviamente, no. El
precio del pan puede ser mayor o menor de S/.0.15. Es decir, existe la
probabilidad que el precio se comporte de manera diferente a lo
originalmente estimado.
Lo anterior, define de manera conceptual al riesgo. Riesgo, por lo
tanto, es simplemente la probabilidad que las variables del proyecto,
se comporten de manera diferente a lo supuesto. Un aparte, el riesgo
ocurre, tomando el ejemplo anterior, tanto cuando el precio del pan
aumenta (aunque esto favorezca a nuestro proyecto), como cuando
disminuye (lo que lo perjudica) Hago esta aclaración, pues nos hemos
acostumbrado sólo a percibir el riesgo cuando el comportamiento de la
variable analizada no nos es favorable.
Estadísticamente, el riesgo es definido, como el grado de dispersión de
los resultados observados frente al promedio. A mayor dispersión, mayor
riesgo. Esa dispersión, también se conoce como volatilidad y, es
medida, a través de la desviación estándar; la cual, es la raíz
cuadrada de la varianza. Mientras más alta sea la desviación estándar,
mayor será la volatilidad y, por ende, el riesgo.
Un ejemplo ayudará a mejorar la comprensión de estos conceptos.
Supongamos, que estamos pensando invertir en bolsa. Para tal fin,
estamos viendo el comportamiento de dos acciones (A y B) durante los
últimos 5 días (lo sé, lo sé… ese lapso de tiempo, es muy breve para
poder obtener conclusiones válidas; pero estoy simplificando la
situación para fines didácticos). Las rentabilidades observadas en ese
período, se presentan en la tabla siguiente (en %):
El promedio de la rentabilidad es el mismo para las dos acciones. Tanto
la acción A como la B, tienen una rentabilidad promedio de 5.3%. A
juzgar por el comportamiento anterior, ambas pueden dar la misma
rentabilidad. Ahora toca saber cuál es la más volátil. Es decir, cuál
es la que presenta un mayor grado de dispersión de la rentabilidad
observada con respecto a su promedio.
En este caso, a simple vista, podemos deducir que la acción B es la que
presenta mayor volatilidad; pero, como no siempre esta observación será
tan evidente, es que necesitamos hallar la desviación estándar.
Esta es la fórmula que nos permite obtener la desviación estándar,
representada por la letra griega sigma (no se olvide que es la raíz
cuadrada de la varianza). Para hallar la desviación estándar de la
rentabilidad de la acción A, hay que obtener primero el promedio. En
este caso, ya lo hicimos (5.3%). Luego, toca operar la fórmula
planteada. Un segundo aparte, el denominador es n -1, donde n es el
tamaño de la muestra (en nuestro ejemplo las rentabilidades de 5 días).
El por qué se le resta una unidad a la muestra tiene que ver con el
concepto estadístico de grados de libertad. Debido a que el rendimiento
promedio se obtiene de los mismos datos de la muestra, se pierde un
grado de libertad al utilizarse uno de los datos puntuales; lo que
implica, que para el cálculo de la varianza, se tiene en realidad, sólo
n-1 datos adicionales en los cuales basarse.
Para la acción A, la desviación estándar es de 0.54% (a diferencia de
la varianza, la desviación estándar siempre está expresada en las
unidades de la variable (soles, kilogramos, metros, porcentajes, etc.)
y se obtiene de esta expresión:
La acción B, por su parte, tiene una desviación estándar de 3.60%. Tal
como le dije, esta acción, tiene una volatilidad mayor que A. ¿Quiere
verlo de otra manera? Entonces, podemos decir que, la rentabilidad de
la acción B, presenta una variación mayor frente a su promedio, que las
de la acción A.
En conclusión, la acción B, es más riesgosa que la A. A los
entendidos, no se les debe escapar que falta complementar este análisis
con el coeficiente de variación; pero, por el momento, lo dejaremos de
lado para retomarlo más adelante.
Toca ahora explicar las técnicas que se emplean en la evaluación de
proyectos para incluir el riesgo. Este, será el objetivo de las
siguientes 4 entregas.
COMENTARIOS
Estimado Paul
Un gusto saber de ti y gracias por compartir tus experiencias. Recuerdo mucho cuando compartimos algunos momentos en un curso que realizamos en ESAN.
Un abrazo y te reitero mis felicitaciones por tus grandes aportes
JDCC
Que tal DR. Lira Briceño felicitarle por el blog o contenido que nos enseña a todos los economistas y estudiantes del pregrado de las diferentes universidades, bueno solo pedirle que si nos puede hablar con respecto a la econometria basica o aplicada tener nociones claras a que estan referidas o basadas espero pronta su respuesta saludos y abrazos a la distancia congratulations
Excelente y peculiarmente claro su articulo Sr. Lira, esperamos con ansias su proxima entrega.
Estimado profesor, excelente sus entregas, quisiera saber como puedo conseguir las primeras entregas y si es posible conseguirlo el ejercicio original.
Saludo…Edwin
Excelente articulo, didactico, claro y preciso.
Muy buen preambulo para analizar el riesgo, quisiera hacerle una pregunta, tengo entendido que existen empresas evaluadoras de proyectos que utilizan metodos de optimizacion matematica para analizar proyectos en los cuales tambien pueden incluirse el riesgo. Son estos metodos sofisticados mejores y con que programas informaticos se puede trabajar mejor estos temas.
Muchas gracias por sus enseñanzas y estare atento a sus proximas entregas.
Muy bueno su blog señor Lira, quisiera hacerle una consulta; si la base del analisis del riesgo en un proyecto esta en la determinacion de las probabilidades en los diferentes tipos de escenarios que en este se puede presentar, como se determina esas probabilidades (¿que metodos se usan?).
Muchas gracias por su atencion.
Me ha resultado grata sorpresa poder encontrar esta página, la cual tiene relación con los proyectos de inversión. Está muy didáctica y fácil de comprender. Gracias profesor por sus aportes en la educación.
Cordiales saludos..
Estimado profesor Paul Lira. le agradezco sus didacticas enseñanzas, me podría indicar si tiene un libro con estas interesantes y practicas enseñanzas si no fuera asi me podria recomendar algunas que sean practicas.
Agradezco su pronta respuesta.
Saludos
Manuel Díaz
Ola Sr Paul Lira, soy bachiller de economia y leyendo su blog me interese por las finanzas (es mas acabo de terminar un diplomado en “gestion financiera y creacion de valor” – ese nombre le pusieron al diplomado).¿ Ud cree que para las finanzas es necesario saber mucho de estadistica, derivados, logaritmos, etc, o basicamente es necesario las operaciones basicas (+,-,multiplicacion, division, potenciacion) y porcentajes??
Saludos
Gracias.
Muy buenos posts Sr.Lira.
Gracias.
Estimado Paul,
Quisiera ahondar un poco más en este tema, podría indicarme si tiene usted algun libro con estos contenidos o podría recomendarme otro autor.
Gracias
Percy Arias
Estimado Paúl,
quisiera sugerir que, aprovechando la llegada que tiene con los estudiantes tanto de pre como de post grado, realice una comparación de las ventajas y desventajas de usar el método de gestión de riesgo tradicional (estadístico) y el método Bayesiano.
Gracias
Muy didacticas las entregas que realiza PAUL, actualmente trabajo en proyectos de Inversion Pública y bueno desarroolanfo un estudio de Factibilidad en lo referente al analisis de riesgo solicitan que se haga mediante el Metodo de Montecarlo ¿Lo desarrollara en algun momento? Gracias.
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