De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

El análisis de sensibilidad (Parte 1)

El Análisis de Sensibilidad busca medir cómo se afecta la rentabilidad de un proyecto, cuando una o varias variables que conforman los supuestos, bajo los cuales se elaboraron las proyecciones financieras, se modifican.

Es por lo anterior, que algunos textos en inglés la denominan la
técnica del “What if…”,  reconociendo que lo que trata de hacer esta
metodología, es determinar qué pasa con la rentabilidad del proyecto,
si una o más variables cambian.

Cuando sólo una de las variables se modifica, nos encontramos frente al
análisis de sensibilidad por variables (o unidimensional) si, en
cambio, más de una cambia de valor, entonces estamos ejecutando un
análisis de sensibilidad por escenarios (también conocido como
multidimensional).

Para realizar el análisis de sensibilidad por variables, siga estos pasos:

1.    Elabore el modelo de pronóstico, en pocas palabras, elabore las
proyecciones en una hoja de cálculo, el cual debe incluir el Estado de
Ganancias y Pérdidas, el Flujo de Caja y los indicadores de
rentabilidad. No olvide de incluir un panel de variables de entrada. Si
quiere revisar el porqué de este consejo, le pido por favor, que revise
el post anterior.

Para una mejor comprensión de esta técnica, desarrollemos un pequeño caso práctico:

El director de finanzas de SIPECA SAC, considera una inversión de $420
000 en una máquina que se depreciará durante su vida económica de siete
años por el método de línea recta.  La tasa de descuento apropiada es
de 13% y,  la tasa de impuesto a la renta, es de 35%. Suponga que todos
los ingresos y gastos que se presentan a continuación, se reciben y se
pagan en efectivo.

 

lira_180311.jpg

Observe que el FC, fue construido bajo el método del NOPAT. Si no se
acuerda, entonces, le pido que revise la entrega “Metodologías para
construir el FCL de un proyecto”
publicado el 13.07.2010.

2.    Escoja las variables del panel de entrada que, a su juicio,
puedan afectar de manera importante, la rentabilidad de su proyecto. La
pregunta que, seguramente, se está haciendo es, ¿cuáles y cuántas debe
escoger?

Le comento que nada es axiomático en finanzas; así que siga estas simples reglas prácticas:

•    En relación a cuáles. Precio y cantidad, de todas maneras, tienen
que seleccionarse. Las demás variables, dependen de las características
de su proyecto. Así por ejemplo, si tiene un alto componente de mano de
obra en su estructura de costos, entonces, el salario podría ser un
elemento clave en la rentabilidad del proyecto, si, adicionalmente, es
un proyecto altamente apalancado (endeudado), la tasa de interés, puede
convertirse en crucial para determinar si genera valor.

•    En relación a cuántas variables debe escoger. Ni muchas ni pocas.
Le sugiero (así en negrita y subrayado) entre 5 a 8 como máximo.
Acuérdese que, es igual de malo, tener poca como también demasiada
información; pues, podría perder el foco del análisis (sin dejar de
mencionar, que si su proyecto tiene más de 10 variables que usted
considera importantes para la rentabilidad del mismo, entonces podemos
concluir a priori que es altamente riesgoso, ¿no?)

En el caso que estamos desarrollando, se escogieron como variables
críticas para el proyecto, las ventas (número de unidades), el precio,
los costos variables y los costos fijos.

lira2_180311.jpg

3.    Tome sólo una de las variables escogidas, por ejemplo, el precio.
Multiplique el valor que, inicialmente, proyectó por un factor, digamos
0.9; el valor resultante,  introdúzcalo en su panel de variables de
entrada, como el nuevo precio del proyecto. Si su modelo de pronóstico
está correctamente diseñado, automáticamente, obtendrá el VPN o la TIR
(siempre y cuando no tenga problemas con esta última, para mayor
abundamiento revise la entrega “Los problemas de la pobre TIR”
publicado con fecha 22.10.10) Lo que ha hecho, es obtener el VPN (o la
TIR) del proyecto cuando sólo el precio disminuye en 10%
. Debo
recalcar, el término “sólo el precio”, pues en eso radica, exactamente,
el análisis que estoy explicando: busca ver cómo se afecta la
rentabilidad del proyecto, cuando sólo una variable se modifica. Hecho
esto, vuelva ejecutar el paso anterior. Esta vez, multiplique el precio
original por un factor de 0.8 (o, lo que es equivalente a suponer, que
sufrió una disminución de 20%) y obtendrá el VPN del proyecto, cuando
sólo el precio se ve reducido en ese porcentaje. No se le debe escapar,
que así como multiplica el precio por factores menores a 1, también
puede hacerlo por factores mayores a 1. En el caso que afecte el precio
por un factor de 1.10, simplemente, está simulando que aumentó en 10%
y, así, podrá obtener un nuevo VPN.

 

lira3_180311.jpg

4.    Repita el análisis para todas las variables escogidas en el paso
2. Le recalco, de nuevo, que sólo debe modificarse la nueva variable,
por ejemplo, la cantidad. el precio debe volver a su valor inicial.

 

lira4_180311.jpg

5.    Construya una matriz que reúna todos los indicadores de rentabilidad así obtenidos.

lira5_180311.jpg

Esta matriz le ayudará a: uno. Conocer a qué variables la rentabilidad
de su proyecto es más sensible; y dos. Conocido lo anterior, usted
podrá efectuar estudios más profundos sobre estas variables.

Por ejemplo, en el caso desarrollado, las variables más importantes
son, el precio y la cantidad. Armado con ese conocimiento, usted le
pedirá al área de marketing de la empresa, que afine el estudio de
mercado del proyecto.

¿En la matriz puede ver, claramente, que precio y cantidad, son las
variables críticas?, ¿no?, no se preocupe. Le recomiendo que elabore
una matriz, expresada en términos de índices. Siguiendo con nuestro
caso, esta matriz convertida, se vería así:

lira6_180311.jpg

Sólo una cosa antes de terminar, hasta dónde ir hacia arriba o abajo en
el factor de escalamiento. ¿La respuesta?, usted pone los límites y los
intervalos entre escalón y escalón, según su experiencia y/o las
características del proyecto.

Sin dejar de pedir disculpas por la extensión de esta entrega, le
comento que, la próxima semana trataré sobre el Análisis de
sensibilidad por escenarios
.

COMENTARIOS

  • 1
  • 30.03.2011
  • 01:00:08 hs
MIGUEL

Hola Paul primero felicitarte por tu blog, me parece muy bueno, el tema que estas tratando ahora esta muy entendible y didactico, justo ha coincidido con el tema que me toca desarrollar en la universidad, espero que pronto publiques la segunda parte, exitos, y felicitaciones nuevamente.

  • 2
  • 30.03.2011
  • 07:07:36 hs
Carlos Luna Benavides

Excelente y muy didactica entraga Dr., esperamos con ansias su Libro.

  • 3
  • 31.03.2011
  • 09:47:00 hs
Natalia Gonzales

Muy bueno el blog profesor

  • 4
  • 31.03.2011
  • 12:53:08 hs
Mario Cerna Irujo

Estimado Paul:

En primer lugar felicitarte por estas entregas, recien puedo encontrar el blog, y se que será un muy bien aporte para aquellos financistas de pura cepa y aquellos que quieren empaparse por primera vez de la Caja de Pandora que representa el mundo de las Finanzas. Soy egresado de la facultad, actualmente estoy interesado en seguir un Postgrado, sea en Evaluación de Proyectos de Inversión o en Mercado de Capitales. Esto sería a partir del mes de Julio. Espero mantenernos en contacto, y tener buenas noticias de mi facultad alma mater, y la misma UPC.

Saludos cordiales,

  • 5
  • 22.03.2011
  • 09:08:23 hs
Karina Alva

Hola, soy alumna de la UPC y entré por recomendación de el profesor Aguero y su página me parece muy interesante y creo que es lo que estaba buscando para poder entender mejor las finanzas de una manera didáctica.

  • 6
  • 22.03.2011
  • 12:13:17 hs
Víctor Manuel Ramírez Cabrera

Hola Paul, felicitaciones por tu blog, son temas muy interesantes, que sin duda nos ayudan mucho para nosotros que estamos inmersos en el mundo de las finanzas y proyectos. Te animo a seguir adelante. Y no te preocupes por la extensión de los mismos.
Saludos.
Víctor

  • 7
  • 25.03.2011
  • 12:12:39 hs
vladimir ramirez

Buen aporte Dr. Paul! faltaria especificar la dstribucion de probabilidad de algunas variables.
Le pediria un ejemplo con varialbes : tipo de cambio e inflacion

  • 8
  • 27.03.2011
  • 01:15:06 hs
Wilder

Paul, recien conozco tu blog y esta buenisimoooo…. Felicitaciones!!! Espero la llegada del libro.
En mi empresa este es el primer año en que formalmente se esta trabajando con presupuestos y lo que veo es que las variables de produccion estan no estan funcionando en proporcion con las ventas.
Pregunta: Para este analisis poseo varias familias de productos, entonces como encontrar un “precio” representativo de todas las familias… o tengo que realizar analisis de sensibilidad x familia prorrateando el costo fijo.

Gracias por tus comentarios

Saludos
Wilder

  • 9
  • 28.03.2011
  • 11:09:28 hs
Juan Mendoza

Estimado Paul;
Esto siempre fue un misterio para mi, como armar el analisis de sensibilidad.
¿Cuando publicas la 2da y 3a parte? Gracias. Estare atento.
JM

  • 10
  • 06.05.2011
  • 05:51:22 hs
JUAN JOSE

Estimado Prof. Lira.
Acorde con el concepto de que el riesgo viene dado por la DESVIACION ESTANDAR, se me ocurrio dividir los elementos de la matriz Analisis de Sensibilidad por variables (valores absolutos), por el NPV “original” (247,814.18), y me dio como resultado la siguiente matriz (¿estandarizada?):

Factor Sales Price Vble Cost Fixed Cost
1.3 2.74 4.48 (0.74) (0.04)
1.2 2.16 3.32 (0.16) 0.30
1.1 1.58 2.16 0.42 0.65
1.0 1.00 1.00 1.00 1.00
0.9 0.42 (0.16) 1.58 1.35
0.8 (0.16) (1.32) 2.16 1.70
0.7 (0.74) (2.48) 2.74 2.04

y al sacarle la DESVIACION ESTANDAR a cada Columna, para ver cual de las variables es mas riesgosa (o sensible al Proyecto, segun se vea), obtuve los sgtes resultados:

Sales 1.25
Price 2.51
Vble Cost 1.25
Fixed Cost 0.75

Es decir que la variable PRECIO es la riesgosa (sensible), pues su SD es 2,51, y esto ve en la amplitud de NPV al modificar esta variable (+/- 10, 20 y 30%), y la menos riesgosa son los Costes Fijos, pues su SD llega a 0.75 y se aprecia tambien en la matriz de NPV pues puede variar hasta 28% y el proyecto sigue con 1 NPV positivo.

Esta es otra forma, creo yo, de hacer un analisis mas concienzudo y que agrega mayores argumentos enfaticos.

Cordiales sds,

Juan Jose.

  • 11
  • 21.03.2011
  • 01:22:16 hs
Javier Ochoa

Paul, muy buena entrada. Felicidades por el blog y ya esperamos el libro

  • 12
  • 21.03.2011
  • 09:21:18 hs
Javier

Paúl Lira, buenos días, este mes tuve la suerte de encontrar su blog. Soy ingeniero de minas y trabajo en una empresa minera. Estoy muy interesado en el tema financiero y estoy iniciado en ello, por eso la información que comparte en este blog me resulta muy interesante y didactica, y sobre todo considero que invita a la aplicación inmediata.

En alguno de los comentarios que he leido sobre su blog mencionan que publicara un libro, agradecere mucho nos pueda decir la fecha aproximada de su publicación y donde los podriamos adquirir.

Agradezco mucho que comparta tan interesantes conocimientos, muy necesarios para el buen desempeño de una empresa. Estare pendiente de su proxima entrega,… particularmente me agrada la abundancia de detalles en estos temas.

Una inquietud ¿Podra usted darme referencia de algun texto de economia minera o donde conseguirlo?, tengo entendido que la Universidad del Pacifico hizo una publicacion sobre tema o estoy equivocado.

Saludos

Javier

  • 13
  • 28.07.2011
  • 04:32:36 hs
BETO IPAE

Sr. Paul Lira Briceño:
Estoy muy contento de haber encontrado este blog, soy estudiante de V ciclo de la carrera de administracion de negocios de IPAE, 1er puesto en orden de merito. Hasta hace poco pensaba especializarme en marketing pero despues de leer este blog decidi cambiar de parecer y ahora lo hare en finanzas puesto que encuentro esta espcialidad mucho mas apasionante, tengo todos sus articulos en un archivo .doc y .pdf el cual actualizo conforme Ud. viene publicandolos y lo tengo como una guia que me permitira tomar mejores decisiones en mi dia a dia . Tenog un negocio propio y se que con l oparendido por Ud. sere mucho mejor profesionly mejor empresario.

Mil gracias por compartir sus conocimientos y por la oportunidad que nos brinda a personas como nosotros
de pode aprender de manera gratuita.

Saludos

BETO.

  • 14
  • 28.10.2011
  • 01:45:07 hs
Fernando Pilataxi

Dr. gracias por sus aportes a las finanzas acabo de encontrar su blog y me ha sido de mucho interes y si no es mucho pedirle cuando publique su libro confirmar mediante este medio
Gracias mil
Fer

  • 15
  • 17.11.2011
  • 03:13:42 hs
César Sánchez Ordóñez

Gracias por aportación sobre sensibilidad Parte 1 y Parte 2, por la ilustración y didáctica que me permitió entender fácilmente sobre este tema.Que permite realizar la sensibilidad en el proyecto que estoy realizando. Gracias

  • 16
  • 14.12.2011
  • 02:35:08 hs
Giancarlos

Estimado Paúl,
Para el caso en mención, la variable Ctos. Variables, también resulta una variable crítica ya que tiene la misma variación que Ventas.
Te leo siempre, la didáctica que empleas es genial.
Saludos.

  • 17
  • 16.04.2012
  • 12:46:40 hs
Jaime Pajares

Saludos Sr. Paul, buscando por internet informacion sobre proyetos di con su blog, que me parece muy didactico y facil de entender. Le escribo para hacerle la siguiente pregunta. Al construir el FCL mediante el Metodo NOPAD, veo que se toma los costos Fijos y Variables mi duda es, si estos costos fijos y variables engloba tanto los costos de ventas como los gastos operativos?, le pregunto esto porque este metodo toma como base los Estados de Resultados y alli los costos y gastos estan separados en costos de ventas y gastos operativos. Le agradezco de antemano su respuesta.

  • 18
  • 17.08.2012
  • 04:00:22 hs
luis miguel cantorin melendez

Estoy agredecido por la informacion tan de tallada y practica del tema, ayuda a tomar decisiones imortante para una empresa, en especial nos ayuda a los estudiantes que estudiamos finanzas gracias.

  • 19
  • 11.12.2012
  • 09:33:41 hs
Enrique

y la parte 2??

  • 20
  • 10.11.2012
  • 08:33:55 hs
JULIUS LINO

Gracias Paúl

  • 21
  • 16.01.2013
  • 10:00:39 hs
DAVID CARRILLO

Excelente este blog. Me ha sido de gran utilidad para entender las clases de evaluación de proyectos. Un saludo desde Colombia.

  • 22
  • 11.10.2013
  • 03:59:00 hs
Juan Carlos Quintana Asencio

Toda la información me sirve para gestionar.

  • 23
  • 02.12.2016
  • 08:44:57 hs
sully Orellana Miranda

Felicitaciones profesor, soy estudiante de la Universidad Católica sedes Sapientiae, y su blog me ayudo a entender el tema de proyectos. Por favor si podría poner la bibliografia . Gracias.

    • 24
    • 05.12.2016
    • 08:36:40 hs
    plira

    Sully esta es la referencia: LIRA BRICEÑO, Paul (2013) Evaluación de proyectos de inversión: Herramientas financieras para analizar la creación de valor. 1ª ed. Lima: Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)

  • 25
  • 13.07.2017
  • 09:19:57 hs
JHONY ESCUDERO

Excelente tema, muy sencillo con una hoja de calculo para determinar como varia el VPN o la TIR al modificar una de las variables de entrada. Me sirvió para el desarrollo de mi entregable de la maestria.

    • 26
    • 11.08.2017
    • 11:31:24 hs
    plira

    Excelente que te haya servido de ayuda Jhony…

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