Esta es la segunda de tres entregas, en donde desarrollaremos la Simulación Montecarlo.  En la entrega anterior, habíamos determinado los seis pasos necesarios para llevar a cabo esta metodología. Repasémoslas: uno. Elaboración del modelo de pronóstico; dos. Selección de las variables de riesgo; tres. Asignación de la distribución de probabilidades a cada variable; cuatro. Inclusión de condiciones de correlación; cinco. Simulación; y, seis. Análisis de resultados.

En esa misma entrega, explicamos las dos primeras. Toca ahora, hablar sobre las dos siguientes; pero antes, no se olvide, que debemos haber elaborado nuestro modelo de pronóstico con un panel de variables de entrada, que estén "linkeadas" con las proyecciones del estado de ganancias y pérdidas y el flujo de caja (paso 1) y seleccionado las variables de riesgo, es decir, aquellas cuyas variaciones, a nuestro juicio, impactan más en la rentabilidad del proyecto (paso 2).

3.    Asignación de la distribución de probabilidades:

Debemos tener en cuenta que las variables críticas (en realidad, todas las variables del proyecto), son de naturaleza riesgosa, pues pueden comportarse de manera diferente a lo esperado. Se ha abordado este problema anteriormente, sea efectuando un análisis unidimensional (por variable), multidimensional (por escenario), hallando el punto de equilibrio o mediante el análisis estadístico; pero para, ejecutar la Simulación Montecarlo a cada una de las variables críticas, debe asignársele una distribución de probabilidades.

Antes de continuar, definamos de manera simple este concepto. Una distribución de probabilidad es, esencialmente, la asignación de probabilidades de ocurrencia a una variable sobre un rango de valores discretos o continuos. Un aparte, un valor discreto, es una variable que se puede asociar a un número natural (por ejemplo, número de unidades vendidas), en tanto que, una variable continua, es aquella cuyo rango se encuentra dentro de un continuo de valores (i.e. monto de las ventas en soles).

Las distribuciones de probabilidad, son utilizadas para regular la probabilidad de seleccionar variables dentro de rangos definidos y sirven, específicamente, para expresar cuantitativamente las creencias y expectativas acerca del resultado de un evento futuro.

Se puede distinguir dos tipos de distribuciones, a la primera clase, pertenecen las denominadas distribuciones simétricas. A esta categoría, corresponden la distribución normal, la uniforme y la triangular, entre otras. Sea cual sea la distribución seleccionada, la asignación de probabilidades, se da a lo largo de un rango definido de valores, pero con diversos grados de concentración alrededor del promedio. Por otro lado, también existen las distribuciones escalonadas y las sesgadas. Con la primera clase, se puede definir intervalos en el rango de valores de la variable, asignándole a cada uno de ellos, una probabilidad de ocurrencia, de una manera escalonada.

Regresemos al tema que estamos tratando. No se desanime por favor, es menos complicado de lo que cree. Siga usted estas simples reglas:
a)    Si la variable de riesgo seleccionada tiene data histórica; simplemente, utilice la herramienta que existe en cualquiera de los programas que corren la Simulación Montecarlo y que permite adecuar la data a una distribución de probabilidades específica. Por ejemplo, en el  programa Riskease, el comando es el "Fit User Data".

b)    Si por otro lado, la variable no tiene data histórica, entonces, busque la opinión de expertos, recurra a su experiencia o seleccione la distribución normal, pues el perfil de variación de muchas de las variables de un proyecto, puede ser adecuadamente descrito a través de su utilización. También, puede usar una distribución triangular si considera que la variable puede tomar pocos valores o, en su defecto, una distribución uniforme, si espera que todos los valores, tengan la misma probabilidad de ocurrencia. Por último, la distribución escalonada es, especialmente útil, si se cuenta con abundante opinión de expertos.

En el caso de SIPECA, vea el gráfico por favor, las variables críticas consideradas, eran el número de unidades vendidas (ventas), el precio, los costos variables unitarios y los costos fijos. A cada una de estas variables, se le ha asignado una distribución de probabilidades. Así por ejemplo, a las ventas y al precio, se les ha asignado una distribución normal, a los costos variables una uniforme y, a los costos fijos, una distribución triangular. Por si acaso, los valores que están dentro del recuadro, son los que se tomaron en cuenta para las proyecciones del escenario base.

 
El siguiente paso es especificar el nivel de variación posible para cada variable crítica. Esto se lleva a cabo mediante la fijación de límites (valores máximos y mínimos) dentro del rango de valores asignado a cada una de ellas. Cuando hay data histórica la definición de los límites se obtiene como subproducto de procesar los datos para asignar una distribución de probabilidad a la variable crítica seleccionada. En el caso que no exista información disponible usualmente se confía en el juicio de expertos o del evaluador del proyecto.

Para el caso de SIPECA, hemos procedido a asignar valores a cada una de las variables críticas:
 
Así por ejemplo, las ventas se distribuyen de manera normal en el rango que va desde 23,000 a 27,000 unidades, teniendo como valor base 25,000 y una desviación estándar de 2,500. La misma explicación alcanza a la variable precio.  A los costos variables se le asigno una distribución uniforme, lo que implica que todos los valores dentro del rango tiene una similar probabilidad de ocurrencia. Por último, los costos fijos de distribuye de manera triangular, es decir que existen 3 valores: un máximo, un mínimo y el promedio.

4.    Inclusión de condiciones de correlación entre las variables críticas

Se dice que dos variables están correlacionadas cuando varían, conjuntamente, de manera sistemática. Cumplir este paso es de vital importancia, si se quiere completar  exitosamente la Simulación Montecarlo. La razón es simple de entender, y la comprenderá mejor, cuando desarrolle los dos últimos pasos en la próxima entrega. Por el momento, establezcamos que hay una correlación negativa entre ventas y precio. Obviamente, si el precio sube, las ventas disminuyen. Por lo tanto, la correlación es negativa (o inversa); pero debemos tener claro, también la intensidad del movimiento conjunto. Si tiene data histórica de ambas variables puede hacer el análisis correspondiente, sino, nuevamente, la cifra dependerá de la opinión de expertos o de su experiencia como evaluador. Supongamos que en este caso hay un coeficiente de correlación de -0.30.

En la próxima entrega, desarrollaré los dos últimos pasos de esta técnica.