De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

¿Cómo evaluar proyectos con vidas útiles diferentes?

Imagine que compiten en una carrera de 100 metros planos un niño de 7 años y un adulto de 21 años. Salvo circunstancias fortuitas, se esperaría que gane el adulto, ¿no?

Este resultado es evidente que no se debe a que el adulto sea más
veloz, sino que, su grado de desarrollo corporal, resistencia, largo de
las zancadas, etc., le haría tomar ventaja sobre la performance del
niño. Ahora le pregunto, ¿usted cree que es justo este tipo de
competencia?, asumo que estaría de acuerdo conmigo que no lo es, ¿no es
cierto?

Eso mismo pasa cuando se evalúan proyectos con vidas útiles diferentes.
El proyecto que tiene mayor duración, tendrá casi siempre un VPN
superior y no porque sea más rentable, sino simplemente, porque dura
más; pero ¿estaremos haciendo lo correcto al elegirlo?

En lo que sigue, discutiremos las técnicas que se utilizan a fin de
evitar ese sesgo en la toma de decisiones. Para ilustrar el punto
pongamos este ejemplo: Tenemos dos proyectos. El proyecto A, dura dos
años (uno de inversión y uno de vida útil), mientras que el proyecto B,
tiene un horizonte temporal de tres años (uno de inversión y dos de
vida útil). Los flujos de caja de ambos proyectos se detallan a
continuación:

plira_13072011.jpg

Si asumimos un costo de oportunidad de 10%. ¿Cuál proyecto escogeríamos?

Obviamente, el criterio de selección es el VPN, así que como primer paso debemos obtenerlo:

plira2_13072011.jpg

Ahora debemos elegir aquel que tenga el mayor VPN. En nuestro ejemplo, el proyecto B.

Pero; por favor, no pierda de vista que es precisamente el proyecto B,
el que tiene una mayor vida útil (dos años versus un año en el proyecto
A) ¿Es verdaderamente más rentable el proyecto B?, no será que tiene un
mayor VPN porque dura más. Para salir de esta duda, los evaluadores de
proyectos utilizan dos técnicas, la primera es la de Uniformización de
Vidas Utiles (UVU)
y, la segunda, es la del Valor Anual Equivalente
(VAE)
.

Con la primera, se busca hacer “crecer” el proyecto que tiene menor
duración (en términos del ejemplo con el que abrí esta entrega,
desarrollar al niño y luego hacerlo competir con el adulto) Esta
técnica repite teóricamente los proyectos hasta que sus finales
coincidan,  posteriormente se obtiene el VPN y se escoge el que arroje
la mayor creación de valor. La forma de hacer esto no es nada
complicada, preste atención que se lo voy a poner en forma de pasos a
seguir:

Paso 1   Obtenga los años de vida útil de los proyectos (importante, por favor, no considere el año de inversión).
En el ejemplo, proyecto A, 1 año y proyecto B, dos años

Paso 2       Saque el MCM con esa data.

En el ejemplo, MCM de 1 y 2 es 2 (1 – 2| 2)

Paso 3  Divida el MCM entre los años de vida útil de cada proyecto, la
cifra resultante, será el número de veces que debe repetirse cada uno
de ellos.

En el ejemplo, para el proyecto A, 2 veces (2/1) y para el proyecto B, 1 vez (2/2)

Paso 4   Replique los proyectos de acuerdo a lo obtenido en el paso anterior.

Es importante tener en cuenta dos cosas:
•    Una de las veces corresponde al proyecto original.
•    El proyecto que se repite, se inicia cuando termina el anterior.

En el ejemplo, la réplica de los proyectos sería así:

 

plira3_13072011.jpg

¿Qué tenemos ahora?, pues dos proyectos (A* y B) que tienen la misma duración.

Paso 5    Calcule el VPN a los proyectos modificados.
Ambos proyectos ahora están compitiendo en igualdad de condiciones; por lo que sí es factible obtener el VPN y escoger:

plira4_13072011.jpg

Paso 6   Seleccione el proyecto.
Escoja el proyecto que tenga mayor VPN, ¿cuál es?, el proyecto A. No
pierda de vista que, de no haber utilizado esta técnica, habríamos
seleccionado el proyecto B, sin que realmente  fuera el que crea más
valor, sino porque simplemente duraba más.

¿Entendió?, fácil, ¿no?; pero todavía no cante victoria. Qué pasaría si
contara con dos proyectos que tuviesen 7 y 11 años de vida útil,
respectivamente. Aplicando la técnica UVU, deberíamos repetir el
proyecto de 7 años, 11 veces y el otro, que dura 11 años, 7 veces
(Compruébelo usted por favor) Hummm, eso cansa, ¿no?

No se preocupe, que para ahorrarnos tiempo, en la próxima entrega le explicaré la técnica del VAE.

COMENTARIOS

  • 1
  • 20.07.2011
  • 11:46:33 hs
christian f

muy didactico, buen aporte.

  • 2
  • 24.07.2011
  • 11:24:24 hs
Oscar

Prof Lira, una pregunta: esta simulación parte del supuesto de que el proyecto “A” se puede replicar nuevamente en el año 2. Si esto no fuese posible en situaciones reales, deberiamos elegir el proyecto B?

Espero sus comentarios….muy buenos y claros aportes en este blog.

Saludos
Oscar

  • 3
  • 18.07.2011
  • 10:32:58 hs
Felix Francisco

Profesor, cuando yo lleve matematica financiera en la universidad, lo lleve en un cursillo de 30 horas que definitivamente no me dejo nada a comparacion de leer todos sus articulos aca en la pagina. Lamentablemente no he tenido la suerte de poder pisar la Universidad del Pacifico para poder ser su alumno. Como dijo una persona, ya trascendio con su enseñanza……Hace lo complicado mas simple de entender……..Gracias Profesor……..

  • 4
  • 18.07.2011
  • 11:23:35 hs
Nombre

Interesante e ilustrativo el caso practico.
Gacias.

  • 5
  • 19.07.2011
  • 12:38:26 hs
Néstor Aquiño

Profesor Lira:
Excelente su blog.
Una consulta, ¿ésta técnica también se puede emplear en el caso se tenga más de dos opciones de proyectos?
Gracias por la ayuda.
Saludos

  • 6
  • 13.07.2011
  • 08:56:13 hs
FREDY BOHORQUEZ

Interesante aporte….. muy buen detalle para tenerlo en cuenta en las evaluaciones.

  • 7
  • 13.07.2011
  • 09:01:28 hs
JOSE LINDER

la informacion esta muy clara, gracias por estos blogs tan interesantes…. Q dios le bendiga siempre…

  • 8
  • 14.07.2011
  • 12:42:40 hs
Jorge Luis

Felicitacione econ: Paúl Lira Briceño, muy util su aporte. Gracias.

  • 9
  • 15.07.2011
  • 12:22:13 hs
Diana Celis

Gracias por su valioso blog.

Usted ya trascendió profesor, espero que otros docentes le sigan el ejemplo de poner al alcance de los que más necesitamos verdadera educación como la que usted está compartiendo, son herramientas prácticas que se pueden utilizar en situaciones reales.

Bendiciones para usted y su familia.

  • 10
  • 04.08.2011
  • 02:54:35 hs
Victor

Muy buena, esto lo vi en el curso de matematica financiera del 4to ciclo de la UPC.

  • 11
  • 12.08.2011
  • 11:02:55 hs
Ricardo

Excelente Profesor. Muy ilustrativo y didáctico.

  • 12
  • 16.08.2011
  • 01:35:52 hs
Rene

Muy didactico y facil de comprender, lo felicito.
Saludos.

  • 13
  • 04.10.2011
  • 11:21:04 hs
Josue

Señor Paul Lira B. Excelente hay muchas cosas que aprendo en este blog espero que siga así compartiendo, Muchas Gracias.

Como decimos en los BLOG

ERES GROSO TIO- traducido ERES GENIAL

  • 14
  • 05.12.2011
  • 10:47:52 hs
Milagros

Gracias por tus aportes.

  • 15
  • 27.01.2012
  • 05:29:22 hs
Eustaquio

Si Lima va a explotar en 15 segundos y al final de los 100 metros hay un boton que lo impide,
¿A quien eligiria para que cumpla la mision a un adulto o a un niño?. Pienso que los proyectos
no se eligen por ser justos o injustos si no cual me genera mayor riqueza y con el proyecto B voy a
aumentar mi riqueza en 20 soles mas que con el proyecto A. Es solo mi humilde opinion.

  • 16
  • 03.06.2014
  • 02:14:47 hs
alberto

excelente explicación. Muy didáctico ……….seria parte de un curso ……COMO APRENDER A EVALUAR PROYECTOS SIN SER ECONOMISTA O INGENIERO ……..BENDICIONES PROFESOR . MUY ACADÉMICA SU BLOG

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