Suponga que está enfrentando una situación que involucra decidir entre dos máquinas. La máquina A, tiene una vida útil de 4 años; mientras la de la máquina B  es 3 años y su COK, asciende a 13%. Usted dirá, dado que son proyectos con vidas útiles diferentes, el criterio de selección, debe basarse en el Valor Anual Equivalente (VAE). Hasta aquí, su razonamiento es impecable.

Sigamos con el caso. Ambas máquinas producirán, anualmente, el mismo producto al mismo precio (digamos $25 000); pero, los costos y la inversión en cada uno de los casos será diferente. Con la máquina A, el costo por año ascenderá a $10 000, en tanto que la máquina B, le costará operarla $9 000. La inversión, por su parte, tal como mencionamos anteriormente será diferente, por la máquina A deberá pagar $25 000, mientras que la B, le costará $29 000. Para facilitar la comprensión dejaremos de lado los impuestos.

Con todos estos datos, ¿sigue pensando que el criterio correcto sigue siendo el VAE?, antes que se adelante con la respuesta, observe que, dado que ambas máquinas le significarán tener el mismo ingreso anual ($25 000), este dato deviene en irrelevante para integrarlo a la solución del problema que enfrenta. Eliminados los ingresos (es decir, las entradas de caja), sólo le quedan como insumos para la decisión en ambos caos, el monto de la inversión y los costos (las cuales constituyen una salida de efectivo). Cuando se configure este tipo de situaciones, tome nota, por favor, el criterio que debe utilizar es el del Costo Anual Equivalente (CAE).

El CAE es lo mismo que el VAE (si quiere recordar que es el VAE, por favor, revise la entrega anterior) y se halla de la misma forma; en lo único que se diferencian, es en el criterio de decisión: Mientras que en este último primaba aquel proyecto que tuviese el valor más alto de VAE, en el caso del primero, se escoge el proyecto que tenga el menor CAE en valor absoluto. El por qué, se lo explico más adelante.

Los pasos para obtener el CAE, siguen la misma secuencia que cuando queremos encontrar el VAE (repito, lea, por favor, la entrega anterior para que no se pierda):

Los VPN de los proyectos originales son:

 Obviamente, son negativos. Digo obviamente, puesto que para el cálculo, hemos empleado sólo egresos (inversión y costos).

Siendo el CAE una anualidad, se puede calcular a través de la función pago del Excel. Donde el equivalente al préstamo, sería el VPN de los proyectos originales (para el proyecto A $54 744.71 y para el B $ 50 250.37), el plazo de las vidas útiles (4 y 3 años, respectivamente) y la tasa de interés sería el COK (13%).

Haciendo los cálculos, obtenemos lo siguiente:

Aplicando el criterio de selección, el proyecto A es el escogido, puesto que tiene el menor CAE en valor absoluto.

El por qué de este criterio es simple de entender. Si la selección está basada sólo en costos. Dígame ¿qué preferiría costos altos o bajos?, sin duda alguna, usted seleccionará aquel que le represente los costos más bajos posibles, o lo que es lo mismo, aquel que tenga la menor cifra en valor absoluto.

Por último, si el VAE representa el equivalente a un pago periódico por la venta de un proyecto, el CAE es similar a la cuota de alquiler de una máquina. ¿Usted prefiere pagar una cuota alta o una baja? Evidente, ¿no? Y esa es otra manera de ver la razón, por la que, se elige aquel proyecto con menor CAE en valor absoluto.

Si no quiere complicarse la vida, entonces emplee esta regla cuando evalúe proyectos con vidas útiles diferentes:

SI VPN > 0, ENTONCES UTILICE VAE
SI VPN < 0, ENTONCES UTILICE CAE

Sin embargo, no hay que perder de vista que todos los métodos que hemos venido discutiendo UVU, VAE y CAE son válidos, sí y sólo sí, los proyectos que estamos analizando, pueden repetirse aunque sea teóricamente. Lo anterior; obviamente, no aplica a proyectos tales como explotación de minas o yacimientos petrolíferos, en donde una vez agotado el mineral o terminado el petróleo, se acaba el proyecto.

Lo que se hace en estos casos, es simple. Se lo explicaré a través del desarrollo de un pequeño caso.

Usted está estudiando dos proyectos. Ambos requieren una inversión inicial de $80,000, 100% destinada a la compra de activos fijos. El proyecto A, durará 6 años y tiene flujos de caja futuros netos de $40,222 anuales. El proyecto B, durará 5 años y tiene flujos de caja futuros netos de $44,967 anuales. El COK de estos proyectos, es del 12%. El proyecto B no se puede repetir. ¿Cuál escogerá?

Para fines didácticos, asumamos que los activos se deprecian en 6 y 5 años, respectivamente.

Siendo proyectos con vidas útiles diferentes que no se pueden repetir, es imposible utilizar el UVU, el VAE o CAE. Lo que debemos hacer es lo siguiente:

Ahora ambos proyectos tienen la misma vida útil (5 años).

Pero; hay que reformular el proyecto A:

Ambos proyectos son comparables ahora, pues uno. Tienen la misma duración y dos. Al proyecto A se le ha compensado -vía un mayor valor de liquidación- la pérdida de los períodos adicionales a la vida útil del proyecto B. Los dos están listos para ser evaluados:

 
Se escoge, como es debido, el proyecto con mayor VPN, que en este caso, es el proyecto B.

Nada complicado, ¿no?

En la próxima entrega discutiré como ordenar proyectos cuando enfrenta situaciones de racionamiento de capital.

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