De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

El costo anual equivalente (CAE) y proyectos que no se pueden repetir

Suponga que está enfrentando una situación que involucra decidir entre dos máquinas. La máquina A, tiene una vida útil de 4 años; mientras la de la máquina B  es 3 años y su COK, asciende a 13%. Usted dirá, dado que son proyectos con vidas útiles diferentes, el criterio de selección, debe basarse en el Valor Anual Equivalente (VAE). Hasta aquí, su razonamiento es impecable.

Sigamos con el caso. Ambas máquinas producirán, anualmente, el mismo
producto al mismo precio (digamos $25 000); pero, los costos y la
inversión en cada uno de los casos será diferente. Con la máquina A, el
costo por año ascenderá a $10 000, en tanto que la máquina B, le
costará operarla $9 000. La inversión, por su parte, tal como
mencionamos anteriormente será diferente, por la máquina A deberá pagar
$25 000, mientras que la B, le costará $29 000. Para facilitar la
comprensión dejaremos de lado los impuestos.

Con todos estos datos, ¿sigue pensando que el criterio correcto sigue
siendo el VAE?, antes que se adelante con la respuesta, observe que,
dado que ambas máquinas le significarán tener el mismo ingreso anual
($25 000), este dato deviene en irrelevante para integrarlo a la
solución del problema que enfrenta. Eliminados los ingresos (es decir,
las entradas de caja), sólo le quedan como insumos para la decisión en
ambos caos, el monto de la inversión y los costos (las cuales
constituyen una salida de efectivo). Cuando se configure este tipo de
situaciones, tome nota, por favor, el criterio que debe utilizar es el
del Costo Anual Equivalente (CAE).

El CAE es lo mismo que el VAE (si quiere recordar que es el VAE, por
favor, revise la entrega anterior) y se halla de la misma forma; en lo
único que se diferencian, es en el criterio de decisión: Mientras que
en este último primaba aquel proyecto que tuviese el valor más alto de
VAE, en el caso del primero, se escoge el proyecto que tenga el menor
CAE en valor absoluto. El por qué, se lo explico más adelante.

Los pasos para obtener el CAE, siguen la misma secuencia que cuando
queremos encontrar el VAE (repito, lea, por favor, la entrega anterior
para que no se pierda):

Los VPN de los proyectos originales son:

plira1108_primera.jpg

 Obviamente, son negativos. Digo obviamente, puesto que para el cálculo, hemos empleado sólo egresos (inversión y costos).

Siendo el CAE una anualidad, se puede calcular a través de la función
pago del Excel. Donde el equivalente al préstamo, sería el VPN de los
proyectos originales (para el proyecto A $54 744.71 y para el B $ 50
250.37), el plazo de las vidas útiles (4 y 3 años, respectivamente) y
la tasa de interés sería el COK (13%).

Haciendo los cálculos, obtenemos lo siguiente:

plira1108_trasantepenultima.jpg

Aplicando el criterio de selección, el proyecto A es el escogido, puesto que tiene el menor CAE en valor absoluto.

El por qué de este criterio es simple de entender. Si la selección está
basada sólo en costos. Dígame ¿qué preferiría costos altos o bajos?,
sin duda alguna, usted seleccionará aquel que le represente los costos
más bajos posibles, o lo que es lo mismo, aquel que tenga la menor
cifra en valor absoluto.

Por último, si el VAE representa el equivalente a un pago periódico por
la venta de un proyecto, el CAE es similar a la cuota de alquiler de
una máquina. ¿Usted prefiere pagar una cuota alta o una baja? Evidente,
¿no? Y esa es otra manera de ver la razón, por la que, se elige aquel
proyecto con menor CAE en valor absoluto.

Si no quiere complicarse la vida, entonces emplee esta regla cuando evalúe proyectos con vidas útiles diferentes:

SI VPN > 0, ENTONCES UTILICE VAE
SI VPN < 0, ENTONCES UTILICE CAE

Sin embargo, no hay que perder de vista que todos los métodos que hemos
venido discutiendo UVU, VAE y CAE son válidos, sí y sólo sí, los
proyectos que estamos analizando, pueden repetirse aunque sea
teóricamente. Lo anterior; obviamente, no aplica a proyectos tales como
explotación de minas o yacimientos petrolíferos, en donde una vez
agotado el mineral o terminado el petróleo, se acaba el proyecto.

Lo que se hace en estos casos, es simple. Se lo explicaré a través del desarrollo de un pequeño caso.

Usted está estudiando dos proyectos. Ambos requieren una inversión
inicial de $80,000, 100% destinada a la compra de activos fijos. El
proyecto A, durará 6 años y tiene flujos de caja futuros netos de
$40,222 anuales. El proyecto B, durará 5 años y tiene flujos de caja
futuros netos de $44,967 anuales. El COK de estos proyectos, es del
12%. El proyecto B no se puede repetir. ¿Cuál escogerá?


Para fines didácticos, asumamos que los activos se deprecian en 6 y 5 años, respectivamente.

Siendo proyectos con vidas útiles diferentes que no se pueden repetir,
es imposible utilizar el UVU, el VAE o CAE. Lo que debemos hacer es lo
siguiente:

pliranuevo.jpg

Ahora ambos proyectos tienen la misma vida útil (5 años).

Pero; hay que reformular el proyecto A:

pliranuevo2.jpg

Ambos proyectos son comparables ahora, pues uno. Tienen la misma
duración y dos. Al proyecto A se le ha compensado -vía un mayor valor
de liquidación- la pérdida de los períodos adicionales a la vida útil
del proyecto B. Los dos están listos para ser evaluados:

 

plira1108.jpg

Se escoge, como es debido, el proyecto con mayor VPN, que en este caso, es el proyecto B.

Nada complicado, ¿no?

En la próxima entrega discutiré como ordenar proyectos cuando enfrenta situaciones de racionamiento de capital.

COMENTARIOS

  • 1
  • 17.08.2011
  • 10:01:45 hs
dragan joksimovic

excelente explicación como siempre. Súper fácil de entender
gracias

  • 2
  • 17.08.2011
  • 04:20:16 hs
JOSE LINDER

Excelente informacion, util para la formacion profesional que necesitamos, gracioas Eco .Paul Lira

  • 3
  • 19.08.2011
  • 12:38:15 hs
CarlosPerez

Saludos personales y de parte de Jaime Pérez D. Supongo que no he tomado muy buenas decisiones financieras por no tomar en cuenta herramientas básicas en economía; a mi auto le han instalado un sistema de combustión con GLP, pero me he quedado con la duda de, si a la larga mejor inversión hubiese sido un sistema de GNV, teniendo en cuenta que mi auto lo tengo afiliado a Una Emp. de Remisse y los choferes que alquilan los autos prefieren los autos a GNV, pero como propietario me han dado algunas razones técnicas por las que es mejor el sistema a GLP, además he votado por Ollanta, te soy sincero me compró con su promesa del balón de GLP a 12 n/s…..gracias y un fuerte abrazo de todos.

  • 4
  • 23.08.2011
  • 12:47:11 hs
Juan Ocampo

Interesante aclaracion, por cuanto al comparar proyectos, se suele trabajar con periodos diferentes, debiendo trabajar con periodos iguales, pero tomando en cuenta el valor de rescate. Los invito a revisar temas de financiamiento para empresa en el blog>>>>http://finanzasempresa.blogspot.com/

  • 5
  • 24.08.2011
  • 09:29:08 hs
esteven

Sr. Lira permitame felicitarlo por sus aticulos tan didácticos e interesantes que son muy útiles para resolver dudas que en muchos libros de Adm. financiera son muy complejos. En este sentido, le pediría a usted que me aclare o toque el tema del costo de capital para despejar algunas dudas. Por ejemplo: Por que en la composición de costo de capital solo consideran la deuda de largo plazo, y como identificar que deudas son de largo plazo en el balance general.

  • 6
  • 16.09.2011
  • 05:10:07 hs
maribel

hola, soy estudiante de noveno ciclo , me encanto este articulo , enserio me salvo, hoy tengo practica del curso evaluacion de proyectos de inversion y por fin pude entender el CAE , es la primera vez que entro a este block , pero le aseguro que no sera la ultima , mis felicitaciones Sr Paúl Lira Briceño.

  • 7
  • 21.04.2012
  • 08:44:41 hs
sol

hola! quisiera saber si este metodo tambien se puede usar para evaluar el tiempo en que me conviene sembrar y cosechar una siembra, sabiendo que cada 3 o 5 años, vendo la cosecha y vuelvo a sembrar. muchas gracias!

  • 8
  • 15.11.2012
  • 02:48:56 hs
key

De verdad agradecer a gestion .. muy buena informacion .. estudio en el ifb

  • 9
  • 22.03.2013
  • 10:24:48 hs
Rosa G

LO máximo, con Ud. pude entender la diferencia entre el CAE y VAE. Debería hacer un libro. Felicitaciones

  • 10
  • 29.05.2013
  • 01:59:56 hs
ELMER MONTOYA

Cuando son tiempos diferentes se utiliza el van anualizado a esto se debería de desprender el CAE anualizado para determinar que inversión posee menor cae!!! =’)

saludos

  • 11
  • 27.06.2013
  • 11:22:37 hs
karla

Buenos días Señor Lira! Excelente explicación! Se lo agradezco inmensamente! Soy de Venezuela y soy estudiante de Economía, verá, estoy realizando un proyecto económico referente a la compra de equipos para ejecución de pruebas de pozo en el área petrolera, lo que sucede es que dichos equipos están siendo alquilados a empresas contratistas desde hace algún tiempo y la empresa (a la cual estoy desarrollando el proyecto) desea adquirirlos, estaba tomando en consideración realizar un CAE, pero me encantaría leer su opinión al respecto y que me recomendaría hacer.

Agradeciendo de antemano cualquier ayuda que pueda proporcionarme,

  • 12
  • 11.09.2013
  • 11:15:55 hs
eco. MIBHAR CARDENAS HUILLCAS

HOLA. MUY BUENO EL DATO, YA QUE ES MUY IMPORTANTE TOMAR EN CUENTA LOS PERIODOS DE CADA PROYECTO Y ASI PODER TOMAR UNA BUENA DECISISON.

DEJE SU COMENTARIO

La finalidad de este servicio es sumar valor a las noticias y establecer un contacto más fluido con nuestros lectores. Los comentarios deben acotarse al tema de discusión. Se apreciará la brevedad y claridad.


No se lee? Cambie el texto.


TODOS los blogs


De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

De oficio, periodista

Ricardo Montero

Economía para todos

Carlos Parodi

Controversia Económica

Luis Hidalgo Suárez

Riesgos Financieros

Gregorio Belaunde

Marcas & Mentes

Lizardo Vargas Bianchi

Anuncias, luego existes

Alexander Chiu Werner

Café Taipá

Milton Vela

Mercados&Retail

Percy Vigil Vidal

Marketing 20/20

Michael Penny

Gestión de servicios

Otto Regalado Pezúa

Consumer Psyco

Cristina Quiñones

Smart money

Luis Ramírez

ReinventaRSE

Elsa del Castillo

Hoy sí atiendo provincias

Félix Villanueva

Empresa&Familia

Pablo Dominguez

Reformas incompletas

Instituto Peruano de Economía

Cafeína para tu carrera

Víctor Vignale

Analizando tus inversiones

Diego Alonso Ruiz

Menú Legal

Oscar Sumar

Divina Ejecutiva

Fiorella Garcia-Pacheco

Moda Inc.

Daniel Trelles

Gadgetmanía

Juan Carlos Luján

Cyberlaw

Abel Revoredo

Inversiones Globales

Carlos Palomino Selem

Impacto ambiental

Lorenzo de la Puente

Palabra de Gestión

Julio Lira Segura

A Tu Servicio

Luis García Tello

Evidencia para la gestión

Janice Seinfeld

Vinos, piscos y mucho más

Sommelier Giovanni Bisso

Regulación, mercado y competencia

Johnnatan Palomino Olivera

e-strategia

José Kusunoki Gutiérrez

Predio legal

Martín Mejorada

Diálogo a fondo

Fondo Monetario Internacional

Innovación y Emprendimiento Tecnológico

Franklin Marcelo, CEO de Interfono

Desafíos para el progreso

Banco Interamericano de Desarrollo

Carpeta Gerencial

IE Business School

El Vino de la Semana

José Bracamonte

Economía aplicada

Centro de Investigación de la Universidad del Pacifico