De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

Determinando la tasa de descuento de un proyecto (caso práctico)

Ahora sí: lo prometido. En lo que sigue, vamos a determinar las tasas de descuento de un proyecto. El caso que vamos a resolver, se resume a continuación:

Se tiene la posibilidad de invertir en una fábrica de componentes electrónicos en el Perú. El proyecto se financiaría en un 50% con un préstamo a cuatro años, que tiene una TEA de 9%. A efecto de evaluar el proyecto, se ha considerado conveniente utilizar tres empresas americanas de referencia, cuyos datos son:

tasadedescuento_caso_1.jpg

El riesgo país de Perú se estima en 2.50%, la tasa de impuesto a la renta del proyecto es del 30%. Para los demás datos, se entrega la siguiente información:

tasadedescuento_caso_2.jpg

¿Cuáles son las tasas de descuento relevantes para el proyecto?

Antes de empezar, debemos tener claro los puntos siguientes:

1. Debemos hallar el COK y el WACC, en ese orden.

2. Para tal efecto, utilizaremos la metodología del CAPM.

3. Hemos obtenido data de empresas similares (empresas “proxy”), que operan en el mercado americano. 

4. Los datos para la tasa libre de riesgo (rf) y la prima por riesgo de mercado (rm -rf),  provienen del mercado americano.

5. Las cifras del caso han sido consignadas sólo para propósitos didácticos. Nuevamente le pido paciencia, pues más adelante le diré de dónde obtener estos datos.

La referencia en los puntos 3 y 4 al mercado americano no es casual. Tenga en cuenta que el CAPM se basa en la teoría de los mercados de capitales eficientes, la cuales, a su vez, solo puede ser posible en un entorno de competencia perfecta. El mercado de capitales peruano no es profundo, líquido o muy transparente, por lo que no es conveniente tomar data originada allí para calcular los parámetros de la ecuación del CAPM. En ese orden de ideas, el mercado que más se asemeja a lo que tenían en mente Sharpe y Lintner cuando desarrollaron el modelo era el mercado de capitales americano. Por otro lado, la existencia de información pública para poder determinar las empresas proxy al proyecto es abundante,  precisamente, en ese mercado.

Ahora sí, empecemos a desarrollar la metodología que nos permitirán hallar el COK y, por extensión, el WACC del proyecto. Para que tenga los conceptos frescos, le pido por favor que revise la entrega anterior (Determinando la tasa de descuento de un proyecto (parte 2)). En lo que sigue, seguiré los pasos ahí explicados:

Paso 1: Identifique a una empresa o a un grupo de empresas (industria) que desarrolle actividades similares o muy parecidas a las que hará el proyecto que está evaluando.

Paso 2: Identificado el “proxy” de su proyecto, extraiga la data siguiente:

a) El β de las acciones, también conocido como βequity.

b) El ratio de apalancamiento (D/E) a precios de mercado (no, no nos interesan los valores contables).

c) La tasa de impuesto a la renta, a la que está sujeta la empresa o industria “proxy”.

De los pasos 1 y 2, obtenemos el anexo A, que está al principio de esta entrega.

Paso 3: Quite el efecto del apalancamiento en el β “proxy”. Para “desapalancar”, debemos utilizar la ecuación Hamada:

tasadedescuento_caso_3.jpg

¡Ojo!, en esta ecuación debemos utilizar el D/E, el Tax y el βequity de la empresa “proxy”. Como en este caso existen tres empresas, tenemos que desapalancar el βequity de cada una de ellas. Desarrollaremos en detalle el desapalancamiento del β de la empresa A:

tasadedescuento_caso_4.jpg

El mismo procedimiento aplicado a las empresas B y C arroja βμ de 1.51 y 1.60, respectivamente. ¡Listo! Ya tenemos el βμ de las empresas individuales. ¿Cómo pasamos de empresa a industria? Simple: obtenemos el promedio aritmético y el resultado es el βμ de la industria. Tal como se demuestra a continuación:

tasadedescuento_caso_5.jpg

Paso 4: Incluya el efecto del apalancamiento decidido en su proyecto. Es decir, “apalanque” el β desapalancado (βμ) con la estructura D/E y la tasa de impuesto a la renta del proyecto. Utilice nuevamente la ecuación Hamada, pero ahora lo que quiere hallar es el βproy. o el βequity del proyecto:

tasadedescuento_caso_6.jpg

En el caso que estamos analizando, la estructura D/E, es de 1 (50%/50%) y la tasa de impuesto a la renta es de 30%. Aplicando la formula, obtenemos un βproy de 2.55:

tasadedescuento_caso_7.jpg

Paso 5: Reemplace el βproy. en la ecuación del CAPM:

tasadedescuento_caso_8.jpg

Para hallar los parámetros de la ecuación, utilizaremos el cuadro contenido en el anexo B. Tenga en cuenta que:

El rf que utilizaremos es 2.26%, que es el rendimiento el día de hoy de un bono del tesoro EE.UU. a cinco años.

rm será igual a 12.38% y rf tomará el valor de 5.21%, los cuales son los rendimientos geométricos promedios del mercado y de la tasa libre de riesgo en el plazo más largo posible. La prima por riesgo de mercado (rm – rf), entonces, será de 7.17%.

Si tiene dudas sobre el tratamiento de los parámetros de la ecuación del CAPM, le pido que revise la entrega Determinando la tasa de descuento (parte 1).

El COK del proyecto, por lo tanto, ascenderá a 20.54%:

tasadedescuento_caso_9.jpg

Pero, ¡ojo!, ese rendimiento lo exigirá un accionista americano que invierta su dinero en un proyecto de componentes electrónicos en EE.UU. Eso quiere decir que esa tasa es en dólares y, además, no ajustada por la inflación (tasa en términos corrientes), pues el CAPM es un modelo que entrega como resultado rendimientos corrientes. Adicionalmente, hay que tener en cuenta que el proyecto será ejecutado en el Perú, por lo que ese rendimiento hay que ajustarlo al riesgo de invertir en el país. ¿Cómo se hace esto? Pues simplemente sumándole el riesgo país, que viene a ser el diferencial de tasa de rendimiento (TIR) que existe entre los bonos emitidos por el Perú en dólares y los bonos del tesoro americano. Para nuestro caso sería de 2.50%. Así, entonces, el COK en dólares corrientes del proyecto a ejecutarse en nuestro país sería de 23.04%:

tasadedescuento_caso_10.jpg

Un último recordatorio: no debe olvidar que esa tasa de rendimiento, que le recuerdo es corriente, debe aplicarse como tasa de descuento al Flujo de Caja del Accionista (FCA) proyectado en dólares corrientes. No se preocupe que más adelante le explicaré cómo pasarlo a moneda nacional.

Paso 6: Halle el WACC del proyecto. La fórmula para obtenerlo se detalla a continuación:

tasadedescuento_caso_11.jpg

En el caso del proyecto, el WACC es de 14.67%:

tasadedescuento_caso_12.jpg

Esta tasa debe aplicarse como tasa de descuento al Flujo de Caja Libre proyectado en dólares corrientes.

En la próxima entrega verá recompensada su paciencia, pues explicaré aspectos prácticos de la metodología, incluso dónde encontrar la data para aplicarla.

COMENTARIOS

  • 1
  • 07.06.2012
  • 10:24:04 hs
Christian Broders

Profesor Paul,

Tengo una duda con respecto al calculo de beta, en donde usted menciona que el promedio entre los rendimientos historicos entre las acciones del mercado y los bonos del tesoro estadounidense es geometrico, cuando los números del anexo muestran los rendimientos de un promedio aritmetico entre el periodo (1928-2000)
Entiendo que se trata de un ejemplo y los rendimientos mostrados en el anexo no son los reales, sin embargo en el “anexo b” usted tambien utilizó rendimientos aritmenticos desde 1928 hasta el 2000.
Desde mi punto vista para calcular la beta se deben utilizar los promedios aritmeticos y no los geometricos.

Saludos y FELICITACIONES por los articulos!

  • 2
  • 02.07.2012
  • 02:00:33 hs
rocio torres

Buenas tardes, tengo una duda. Si me dan el beta de los activos de la empresa y me dicen que la razón D/E es 1.5, ese beta de los activos no es apalancado?. (llego a esta conclusión pues me dicen que una parte es financiada con capital y la otra con deuda) Gracias

  • 3
  • 29.03.2013
  • 06:06:43 hs
Alvaro F Ugarte Noriega

Es importante mencionar que todo flujo descontado a presente utilizando la tasa WACC está asumiendo una estructura deuda/capital constante, lo cual no es común en los proyectos salvo en aquellos financiados mediante bonos. El método mas exacto es descontar el pago de la deuda periodo a periodo y trabajar con el flujo libre de caja del inversionista (habiendo descontado las obligaciones con el banco) y descontarlos a la tasa COK.

  • 4
  • 14.05.2013
  • 12:09:13 hs
liz

consulta,
quisiera saber cual es la tasa de libre riesgo país y el premio mercado de Perú.
ya que estoy valorizando a casa grande..}
gracias.

  • 5
  • 08.11.2013
  • 12:48:40 hs
roxana durand

Una pregunta, la tasa de riesgo del Peru que esta tomando 2.5% ¿ es verdadera ,para tomarla como referencia?

  • 6
  • 19.11.2013
  • 01:39:42 hs
willy

una pregunta , teniendo en cuenta que el cppc de una empresa es generalmente menor al costo de sus acciones ¿cual de los 2 costos debe usarse como tasa de descuento para evaluar un proyecto

  • 7
  • 20.02.2015
  • 11:09:23 hs
miguel

Christian Broders

Estudio en la UPC la carrera de Negocios y justamente acabo de ver este tema.
Se usa el promedio geometrico porque considera los cambios de los flujos año a año

Por ejemplo, si tienes 100 dolares y dice que ganas 10% anual por 2 años.
Entonces, tu dirias

Año 0 1 2

Ingresos 10 10

Pero en realidad no es asi, ya que

100+100*10= 110
Entonces, para el año 2 tienes 110 y eso le sumas el 10%

110+110*10= 11

Entonces tienes 121 de ingresos en total, en vez de “20″ .

Por eso se recomienda usar el Promedio Geometrico, porque considera eso.

Simplemente grábate esto en la cabeza. SIEMPRE que tengas para usar el promedio geometrico, usalo.

  • 8
  • 27.08.2015
  • 10:25:44 hs
paulo

en que consiste la metodologia para determinar la tasa de descuento en una empresa peruana..
que quiere decir creciente o decreciente

  • 9
  • 06.11.2016
  • 11:23:24 hs
clara

Buenas noches soy una estudiante de la UNMSM, y el caso es que estoy haciendo un análisis del WACC de una empresa privada Cementos Pacasmayo en Perú y estoy tratado de valorizar los bonos que tiene la empresa para ello existen datos que la plataforma Bloomberg nos permite acceder , el caso es que San Marcos no tiene la plataforma Blomberg y quisieramos mi grupo de trabajo y yo si nos podrian ayudar con el dato de la Tasa de Mercado de este año , tambien conocida como la tasa libre de Riesgo

  • 11
  • 21.11.2016
  • 11:46:38 hs
Joanna

Profesor, un gusto desearía saber donde puedo obtener los datos para calcular la prima de riesgo del mercado. En qué pagina podría encontrar dichas variables. Agradeciendo su apoyo,

Saludos

  • 13
  • 28.06.2017
  • 11:03:10 hs
Alondra

Buenos dias, donde puede encontrar la tasa libre de riesgo historico?

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