De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

El valor presente neto ajustado (VPNA)



Chimú Agropecuaria, empresa dedicada a la industria avícola, está considerando una inversión en activos fijos por un monto de $25 000 y de $5 000 en capital de trabajo. Esta máquina, reducirá sus costos variables en $5 000 anuales y, simultáneamente, incrementará sus ingresos por ventas en $8 000 anuales. La gerencia financiera, considera conveniente apalancar el proyecto en un 70% sobre el activo (D/A), con un préstamo a un plazo similar a la vida útil de la maquinaria. La tasa de interés pactada con el banco, es del 6% TEA.  La maquinaria tiene un horizonte de vida de cinco años, al cabo del cual, tendrá un valor en el mercado de $4 000. Chimú Agropecuaria, está sujeta a una tasa de impuestos del 30%. Adicionalmente, tome en cuenta los datos siguientes: la tasa libre de riesgo relevante es de 5%, el beta de una empresa similar al proyecto es de 1.85; pero, con un ratio D/E de 1 y que, la prima por riesgo de mercado, es de 8%.


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Es momento de presentarles un nuevo indicador de rentabilidad: el Valor Presente Neto Ajustado ó APV por sus siglas en inglés (Adjusted Present Value), el cual es el resultado de la suma de dos VPN: el VPN del FCL del proyecto, que usa como tasa de descuento el COK desapalancado, y el VPN del FC del financiamiento, que usa como tasa de descuento la tasa de interés antes de impuestos.

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Este indicador de rentabilidad, sólo se utiliza en proyectos financiados con préstamos de terceros (proyectos apalancados). Antes de continuar, y, a fin de facilitar la comprensión de lo que sigue, les pido por favor, revisen las entregas publicadas entre el 10 de enero al 09 de marzo de este año.
Regresemos al tema, el primer componente del VPNA muestra el valor que genera el proyecto a los accionistas de haberlo financiado, en su totalidad, con recursos propios. Es decir, sin haber recurrido a apalancarlo. En tanto que, el componente dos muestra la generación de valor obtenida por la decisión de los accionistas de obtener financiamiento para ejecutar el proyecto.
Desarrollemos un caso práctico adaptado del libro Finanzas Corporativas de S. Ross, para entender la mecánica de la obtención y el significado del VPNA:
Chimú Agropecuaria, empresa dedicada a la industria avícola, está considerando una inversión en activos fijos por un monto de $25 000 y de $5 000 en capital de trabajo. Esta máquina, reducirá sus costos variables en $5 000 anuales y, simultáneamente, incrementará sus ingresos por ventas en $8 000 anuales. La gerencia financiera, considera conveniente apalancar el proyecto en un 70% sobre el activo (D/A), con un préstamo a un plazo similar a la vida útil de la maquinaria. La tasa de interés pactada con el banco, es del 6% TEA.  La maquinaria tiene un horizonte de vida de cinco años, al cabo del cual, tendrá un valor en el mercado de $4 000. Chimú Agropecuaria, está sujeta a una tasa de impuestos del 30%. Adicionalmente, tome en cuenta los datos siguientes: la tasa libre de riesgo relevante es de 5%, el beta de una empresa similar al proyecto es de 1.85; pero, con un ratio D/E de 1 y que, la prima por riesgo de mercado, es de 8%.

Con estos datos, hallaremos el VPNA del proyecto.
Tome nota, que lo voy desarrollar en cuatro pasos:
Paso 1: Elabore las proyecciones económico-financieras. 
En pocas palabras, proyecte el FCL y el FC del financiamiento.
Vamos primero con el FCL. Observe que lo hemos elaborado por el método directo:
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Para construir el FC del financiamiento, primero debemos construir el cronograma de pagos del préstamo obtenido:
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El monto del préstamo es de $21 000. Las condiciones del proyecto destacaban que el apalancamiento, sería del 70% del ratio D/A y no se olvide que A = D + E;  por lo que, 70% x $30 000, es el apoyo financiero solicitado. El cronograma de pagos precisa que cada año se pagará al banco la suma de $4 985. Para el primer año, de esa cantidad, $3 725 pertenecerá al principal y, el saldo, a los intereses.
El FC del financiamiento, se presenta a continuación, ¡ojo! con las notas explicativas:
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El FC del financiamiento, es la suma algebraica de lo que se le pagó al banco por el préstamo, más lo que el proyecto se ahorró en impuestos, por haber incluido los intereses como gastos,  dentro del estado de resultados. 
En otras palabras, el FC del financiamiento, muestra lo que se recibió ($21 000), versus lo que se pagó realmente, luego de considerar el efecto de los gastos financieros como escudos fiscales: en el año 1 $4 607 en vez de $4 985 y así sucesivamente.
Paso 2 : Desapalancar el β.
Como dato, el caso mencionaba que el β de la empresa proxy era de 1.85, pero con un ratio de apalancamiento (D/E) de 1. Aplicando lo desarrollado en la entrega “Determinando la tasa de descuento de un proyecto (Caso práctico)” del 07.02.2012:
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El βμ asciende a 1.09. Este es el β que le corresponde al proyecto SI LOS ACCIONISTAS HUBIESEN ESTADO DISPUESTOS A FINANCIARLO AL 100%.
Paso 3: Hallar el COKμ (COK desapalancado)
El COKμ es la tasa de rendimiento requerida por los inversores, de haber puesto ellos el 100% de la inversión, y se obtiene aplicando la fórmula del CAPM:
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El caso nos dice que el rf que utilizaremos, es 5% y que la prima por riesgo de mercado,   (rm – rf), asciende a 8%. Reemplazando:
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13.72% es la tasa que los accionistas de Chimu Agropecuaria pedirían, como mínimo, al proyecto de haberlo financiado al 100%.
Paso 4: Obtener el VPNA
Primero vamos a obtener el VPN del FCL, descontándolo a la tasa de 13.72%:
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¿Qué significa $10 738?, simple, es la generación de valor que los accionistas hubiesen obtenido, de financiar con sus recursos, toda la inversión requerida.
Sin embargo, ellos decidieron apalancar el proyecto. Pidieron al banco $21 000 y sólo aportaron $9 000. ¿Esta estrategia les trajo algún beneficio? Por supuesto, los escudos fiscales les posibilitaron ahorrar efectivo. El VPN del FC del financiamiento, descontado a la tasa de interés que le cobra el banco, permite medir el beneficio obtenido: 
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Mírelo de esta manera, a valores del día de hoy (año 0), los accionistas recibieron $21 000 y sólo pagaron $19 972. El saldo, $1 028, es el beneficio en la caja del proyecto por el efecto de incluir los gastos financieros como escudos fiscales.
Ahora sí, el VPNA, es simplemente la suma de los VPN hallados:
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Esa cifra ($11 766), representa la generación de valor del proyecto para los accionistas per se, como por el efecto del apalancamiento decidido por estos.
En la próxima entrega haré un comparativo, utilizando el mismo caso, de los resultados obtenidos con los otros indicadores de rentabilidad estudiados; esto es, el VPN del FCL, descontado al WACC y el VPN del FCA, descontado con el COK apalancado.

COMENTARIOS

  • 1
  • 01.06.2012
  • 04:22:42 hs
Gianfranco

Pregunta: por qué obtenemos el VPNA si es la suma del VP con un COK desapalancado y el VPN del FC del financiamiento, si ambos casos son mutuamente excluyentes. Es decir, el accionista decide incurrir en deuda o poner de su bolsillo todo, pero no los dos al mismo tiempo. Agradecería mucho alguna respuesta.

  • 2
  • 30.05.2012
  • 07:24:36 hs
Paull Valdivia

Excelente forma de brindar estos conocimientos económicos y a la ves poder realizar las consultas del caso. Muy agradecido sr. Lira, espero que siga con esta dinámica.

  • 3
  • 18.05.2012
  • 05:47:07 hs
César

Estimado Yader, la depreciación no es movimiento de dinero, es una provisión contable, en el flujo solo va el movimiento de dinero.

  • 4
  • 15.05.2012
  • 08:24:52 hs
Yader Rodríguez

Estimado Paul, veo que usas la depreciación (USD 5,000) en el E/G pero no la veo en el Flujo .
Esto me confunde un poco.
Gracias

  • 5
  • 30.05.2012
  • 12:11:54 hs
JOSE LINDER

MUY BUENO EL POST., NOS SENTIMOS CONTENTOS DE TENER UN BUEN ECONOMISTA EN PERU COMO USTED SEÑOR LIRA…GRACIAS POR TU EL MATERIAL QUE NOS BRINDA

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