De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

El Modelo DuPont (Parte 1)

  • En castellano, al ROE, se le conoce como rentabilidad sobre el patrimonio.

    Para nuestra ya conocida empresa ZZZ, por favor vea las entregas anteriores, el ROE es 10.45%:

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    El margen de utilidad, es el porcentaje de ganancia medido en función de las ventas de la empresa y es, en cierta medida, un indicador de la eficiencia de la empresa. Visto de otra manera, este indicador nos dice cuánto gana la empresa por cada sol de ventas. Se obtiene mediante esta fórmula:

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    En el caso de ZZZ, el margen de utilidad es 17.50%:

    dupont04.png

    La rotación de activos, es en términos sencillos, cuántos soles de venta se obtiene por cada sol invertido. Es un buen indicador del grado de utilización de los activos del negocio y constituye, también, una medida de eficiencia. Este ratio se obtiene a través de esta fórmula:

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    ZZZ tiene una rotación de activos de 26.99%:

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    El multiplicador de capital, es el apalancamiento obtenido con el capital del negocio. Nos dice, cuánto de activos se ha logrado financiar con el capital aportado por los accionistas. La fórmula para hallarlo es muy simple.

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    Para el caso de ZZZ, el multiplicador del capital es de 2.21:

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    El 2.21, significa que por cada sol que aportaron los accionistas, se lograron conseguir S/.2.21 de activos. Obviamente,  la diferencia la tuvieron que poner los acreedores.

    Entendido los componentes, mostremos la identidad completa:

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    Reemplacemos los componentes para el caso de ZZZ:

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    El resultado no nos debe sorprender, si demostramos cómo se descompone el ROE en esos tres elementos. Preste atención, que lo haremos en sólo dos pasos:

    Paso 1: Multiplique ambos lados de la fórmula del ROE por Activos/Activos y Ventas/Ventas. Lo que hemos hecho, se denomina en matemáticas un artificio, pues, la expresión la hemos multiplicado por 1:

    dupont11.png

    Paso 2: Reordene la expresión:

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    ¿Quiere verlo de otra manera?, simple, cancele las expresiones que se repiten en el numerador y denominador:

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    ¿Qué queda?, pues el ROE en su forma original:

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Como el saber no ocupa lugar, primero un poco de historia. Este modelo fue inventado por Donaldson Brown, un ingeniero eléctrico americano que se integró al departamento de tesorería de la empresa química Dupont en 1914. Años más tarde, DuPont compró 23% de las acciones de General Motors y dio a Brown la tarea de enderezar las finanzas de esta empresa. Mucho del crédito para la ascensión del GM, pertenece a los sistemas del planeamiento y de control de Brown. El éxito que sobrevino, lanzó el modelo DuPont hacia su preeminencia en todas las corporaciones importantes de los EE.UU. y siguió siendo la forma dominante de análisis financiero hasta los años 70.

En términos simples, lo que se busca es expresar el ROE de la empresa en función de tres componentes, a saber: uno. El margen de utilidad o la eficiencia operativa; dos. La rotación de activos o la eficiencia en el uso de los activos; y,  tres. El multiplicador del capital o el grado de apalancamiento financiero.  

Sin embargo, antes de demostrarlo, vale la pena definir de manera adecuada los componentes de esta identidad:

El ROE por sus siglas en inglés de Return On Equity, es la rentabilidad que obtienen los accionistas sobre el capital aportado en el negocio, si quiere un mayor detalle, le pido que revise la entrega Análisis de Estados Financieros (Parte 2) de fecha 11.03.2013. La fórmula viene determinada por:

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En castellano, al ROE, se le conoce como rentabilidad sobre el patrimonio.

Para nuestra ya conocida empresa ZZZ, por favor vea las entregas anteriores, el ROE es 10.45%:

dupont02.png

El margen de utilidad, es el porcentaje de ganancia medido en función de las ventas de la empresa y es, en cierta medida, un indicador de la eficiencia de la empresa. Visto de otra manera, este indicador nos dice cuánto gana la empresa por cada sol de ventas. Se obtiene mediante esta fórmula:

dupont03.png

En el caso de ZZZ, el margen de utilidad es 17.50%:

dupont04.png

La rotación de activos, es en términos sencillos, cuántos soles de venta se obtiene por cada sol invertido. Es un buen indicador del grado de utilización de los activos del negocio y constituye, también, una medida de eficiencia. Este ratio se obtiene a través de esta fórmula:

dupont05.png

ZZZ tiene una rotación de activos de 26.99%:

dupont06.png

El multiplicador de capital, es el apalancamiento obtenido con el capital del negocio. Nos dice, cuánto de activos se ha logrado financiar con el capital aportado por los accionistas. La fórmula para hallarlo es muy simple.

dupont07.png

Para el caso de ZZZ, el multiplicador del capital es de 2.21:

dupont08.png

El 2.21, significa que por cada sol que aportaron los accionistas, se lograron conseguir S/.2.21 de activos. Obviamente,  la diferencia la tuvieron que poner los acreedores.

Entendido los componentes, mostremos la identidad completa:

dupont09.png

Reemplacemos los componentes para el caso de ZZZ:

dupont10.png

El resultado no nos debe sorprender, si demostramos cómo se descompone el ROE en esos tres elementos. Preste atención, que lo haremos en sólo dos pasos:

Paso 1: Multiplique ambos lados de la fórmula del ROE por Activos/Activos y Ventas/Ventas. Lo que hemos hecho, se denomina en matemáticas un artificio, pues, la expresión la hemos multiplicado por 1:

dupont11.png

Paso 2: Reordene la expresión:

dupont12.png

¿Quiere verlo de otra manera?, simple, cancele las expresiones que se repiten en el numerador y denominador:

dupont13.png

¿Qué queda?, pues el ROE en su forma original:

dupont14.png

Fácil, ¿no?, en la próxima entrega explicaré cómo interpretarlo.

Aviso Parroquial: A fin de no vulnerar derechos de autor, les comento que la historia del modelo, la obtuve de aquí.

Mi cuenta en twitter es @finance_rules, y ahí posteo noticias financieras y comentarios de actualidad, ojalá puedan seguirme.

COMENTARIOS

  • 1
  • 15.04.2013
  • 10:52:30 hs
Oscar Mc

Así es Paúl, muy fácil de entender… Gracias por hacer sencillos los conceptos financieros..

  • 2
  • 27.04.2013
  • 09:53:07 hs
Javier

Prof. Lira, Buenas Noches.
Buenos los artículos de su blog. Compré su libro de Evaluación de Proyectos de Inversión y me ha parecido muy interesante. Quisiera saber cuándo va a dictar un curso sobre evaluación de riesgos o evaluación de proyectos, me gustaría asistir a su curso.
Atte.
Javier Espinoza

  • 3
  • 24.04.2013
  • 10:56:10 hs
Diego HD

Muy Buen Aporte, invaluable

  • 4
  • 13.04.2013
  • 11:09:44 hs
Jhony

Gracias Paul!! Muy interesante tu explicación.

  • 5
  • 29.04.2013
  • 02:00:31 hs
Julio César

Estimado Paul
Si bien es cierto no está directamente vinculado con el tema de este post, siempre he querido preguntarte lo siguiente: ¿Cómo se deprecia un activo que se incorpora el último año en una concesión? Por ejemplo. Asumamos que la vida útil de un bus es de 7 años o de 1´000,000 de km de recorrido, y que la concesión es de 8 años, y por relación contractual, los activos deberán ser repuestos al término de su vida útil. En este caso, el concesionario tendrá que reponer el bus en el año 8, justo cuando acaba su concesión. Pues bien, en ese caso, que valor de depreciación le asigno en ese año? y cómo lo reflejo en mi flujo de caja?
Saludos
Julio César

  • 6
  • 30.04.2013
  • 06:41:13 hs
Pedro Camarena

Estimado Paul
Muy buena la informacion, pero segun su post el modelo DUPONT domino en analisis financiero hastas los 70 pero despues en rasgos generales como se realiza dicho analisis.

Gracias de antemano

  • 7
  • 09.05.2013
  • 06:43:55 hs
Nathaly

Excelente! lo entendi perfectamente… gracias

  • 8
  • 11.04.2013
  • 07:07:28 hs
Henry

Excelente Post!!!

  • 9
  • 11.04.2013
  • 08:06:38 hs
JULIO SOBRINO

muy bueno. Directo y sencillo. Me gusto.

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