De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

LA PRIMERA PROPOSICIÓN MODIGLIANI MILLER EN UN MUNDO CON IMPUESTOS

De la entrega anterior -si no la ha leído, lo invito a hacerlo antes de continuar- se deriva fácilmente la 1era. proposición Modigliani Miller (M&M) en un mundo con impuestos: El valor de una empresa apalancada (VL), es mayor que el que le corresponde a una empresa desapalancada (VU). Si no le queda claro el porqué, observe a continuación dos gráficos que representan –en un mundo en el que se paga tributos- cómo se reparte el flujo de caja (FC) en una empresa sin deuda y en una con deuda:

29a

Si consideramos, que el valor de una firma es la suma del equity (capital) y deuda, debe quedarle claro que el mayor valor, lo tendrá la empresa que tiene deuda dentro de su estructura de capital. Para que no le quede la menor duda, le pregunto, qué empresa tiene que pagar menos impuestos, ¿la apalancada o la que no tiene deuda?, entonces si esta paga menos impuestos tendrá mayor FC; y, por lo tanto, ese mayor FC traído a valor presente (o sea el valor de la firma), será mayor que el de la empresa sin deuda. ¿Ahora sí lo entendió?

En términos formales podemos decir entonces que:

 VL >VU

Pero; cuál es el valor de la firma, simple, es el FC libre traído a valor presente a la tasa correspondiente. Para comprender lo que sigue, le pido que revise la entrega del 31.10.14 “Para entender mejor las proposiciones Modigliani & Miller”. En el mundo de M&M, el FC libre es igual al NOPAT (o la utilidad operativa después de impuestos, o a lo que es lo mismo a la utilidad antes de intereses e impuestos (UAII), multiplicada por (1 – Tax); luego, si una empresa no tiene deuda el valor de la firma es:

29b

Donde r0 es el COK desapalancado, esto es la tasa de rentabilidad mínima que exigen los accionistas cuando no hay acreencias.

En tanto, que si la empresa tiene deuda, su valor será:

29c

¿Se acuerda del VPNA?, si no, entonces sería conveniente que le dé una revisada a la entrega del 14.05.12 “El valor presente neto ajustado (VPNA)”. Allí explicábamos que el valor de una empresa apalancada, también podía obtenerse de la manera siguiente:

29d

El primer componente de la suma ya lo tenemos, es simplemente el valor de la empresa desapalancada:

29e

Ahora, ¿cómo obtenemos el segundo componente? Bueno, es conveniente entender que, este es simplemente el valor presente de escudos fiscales, que se obtiene cuando se toma deuda. En otras palabras, es el adicional de caja a valor presente, que se consigue por el ahorro de impuestos provenientes del escudo fiscal de los intereses. Preste atención, que a continuación lo deduciremos en seis simples pasos:

29f

Se asume que la deuda es perpetua porque la empresa, también lo es.

Al final, entonces, el valor de la firma apalancada, será la suma resultante del valor de la empresa desapalancada, más el valor presente de los efectos fiscales que se obtienen por tomar deuda:

29g

Fácil, ¿no?, en la próxima entrega explicaré la segunda proposición M&M en un mundo con impuestos.

 

Aviso parroquial:     

Full disclosure: esta entrega y las que escribiré sobre estructura de capital, están basadas en el libro Finanzas Corporativas de S. Ross. A mi juicio, uno de los mejores libros sobre finanzas.   

                                   

 

Twitter: @finance_rules

 

                       

COMENTARIOS

  • 1
  • 30.05.2015
  • 10:14:50 hs
Alejandro

Mis saludos profesor Paúl Lira B.; las exposiciones que viene realizando los tengo presente, son claras y muy ilustrativas; lo que sería conveniente es hacerla con ejemplos prácticos; en este caso con empresas Apalancadas y sin Deuda o Desapalancadas.

Gracias.

    • 2
    • 01.06.2015
    • 07:02:56 hs
    plira

    haxelei, gracias por escribir, en cuanto a tu preocupación, termino la teoría y empiezo con casos prácticos.

  • 3
  • 01.06.2015
  • 02:12:06 hs
Juan

Estimado Paúl,

Antes que nada agradecer tu esfuerzo para poder transmitir tus conocimientos de una forma simple y de fácil entendimiento para la mayoría de tus lectores (sin no son todos). Sobre el tema expuesto, tengo claro que el valor de la empresa apalancada va a ser mayor que la misma empresa no apalancada, básicamente por el tema del escudo fiscal que a posteriori nos produce un menor pago de impuestos.

Sin embargo, pienso que también puede agregarse valor un adicional que vendría a ser el costo de oportunidad, dado que al tener deuda en mi estructura de capital, podría aprovechar la mayor liquidez que me ofrece el capital propio para generar otras fuentes de riqueza o inversiones en paralelo.

Saludos,

Juan

    • 4
    • 05.06.2015
    • 07:25:49 hs
    plira

    Juan, siempre habrán costos de oportunidad; pero al que tu te refieres esta de alguna manera reflejado en la tasa de descuento del accionista.

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