De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

El riesgo en la evaluación de proyectos

plira_15feb.jpgLa ilustración que acompañaba la entrega "Los tres pilares de la evaluación de proyectos" (25.05.2010),   mostraba las columnas en las que se sustenta la respuesta a la pregunta sobre la creación de valor. El primero, construcción del FC, ya fue desarrollado en anteriores entregas.

Es tiempo de tratar el segundo pilar de las técnicas de evaluación de proyectos; esto es la inclusión del riesgo.

Imaginemos que el proyecto que estamos evaluando, es la instalación de una panadería, la cual será operada por 5 años. Uno de los supuestos básicos que se ha utilizado para construir el FC del proyecto es, obviamente, el precio del pan.  Nuestras estimaciones han arrojado que, el pan podrá ser vendido a S/.0.15 por unidad. Si utilizamos ese precio para los cinco años que dura la operación del proyecto, estaremos suponiendo que la probabilidad de ocurrencia de nuestra estimación es del 100%. Le pregunto ¿es realista suponer, que a lo largo de ese período de tiempo, el precio del pan no variará? Obviamente, no. El precio del pan puede ser mayor o menor de S/.0.15. Es decir, existe la probabilidad que el precio se comporte de manera diferente a lo originalmente estimado.

Lo anterior, define de manera conceptual al riesgo. Riesgo, por lo tanto, es simplemente la probabilidad que las variables del proyecto, se comporten de manera diferente a lo supuesto. Un aparte, el riesgo ocurre, tomando el ejemplo anterior, tanto cuando el precio del pan aumenta (aunque esto favorezca a nuestro proyecto), como cuando disminuye (lo que lo perjudica) Hago esta aclaración, pues nos hemos acostumbrado sólo a percibir el riesgo cuando el comportamiento de la variable analizada no nos es favorable.

Estadísticamente, el riesgo es definido, como el grado de dispersión de los resultados observados frente al promedio. A mayor dispersión, mayor riesgo. Esa dispersión, también se conoce como volatilidad y, es medida, a través de la desviación estándar; la cual, es la raíz cuadrada de la varianza. Mientras más alta sea la desviación estándar, mayor será la volatilidad y, por ende, el riesgo.

Un ejemplo ayudará a mejorar la comprensión de estos conceptos. Supongamos, que estamos pensando invertir en bolsa. Para tal fin, estamos viendo el comportamiento de dos acciones (A y B)  durante los últimos 5 días (lo sé, lo sé... ese lapso de tiempo, es muy breve para poder obtener conclusiones válidas; pero estoy simplificando la situación para fines didácticos). Las rentabilidades observadas en ese período, se presentan en la tabla siguiente (en %):

plira2_15feb.jpgEl promedio de la rentabilidad es el mismo para las dos acciones. Tanto la acción A como la B, tienen una rentabilidad promedio de 5.3%. A juzgar por el comportamiento anterior, ambas pueden dar la misma rentabilidad. Ahora toca saber cuál es la más volátil. Es decir, cuál es la que presenta un mayor grado de dispersión de la rentabilidad observada con respecto a su promedio.

En este caso, a simple vista, podemos deducir que la acción B es la que presenta mayor volatilidad; pero, como no siempre esta observación será tan evidente, es que necesitamos hallar la desviación estándar.

plira3_15feb.jpgEsta es la fórmula que nos permite obtener la desviación estándar, representada por la letra griega sigma (no se olvide que es la raíz cuadrada de la varianza).  Para hallar la desviación estándar de la rentabilidad de la acción A, hay que obtener primero el promedio. En este caso, ya lo hicimos (5.3%). Luego, toca operar la fórmula planteada. Un segundo aparte, el denominador es n -1, donde n es el tamaño de la muestra (en nuestro ejemplo las rentabilidades de 5 días). El por qué se le resta una unidad a la muestra tiene que ver con el concepto estadístico de grados de libertad. Debido a que el rendimiento promedio se obtiene de los mismos datos de la muestra, se pierde un grado de libertad al utilizarse uno de los datos puntuales; lo que implica, que para el cálculo de la varianza, se tiene en realidad, sólo n-1 datos adicionales en los cuales basarse.

Para la acción A, la desviación estándar es de 0.54% (a diferencia de la varianza, la desviación estándar siempre está expresada en las unidades de la variable (soles, kilogramos, metros, porcentajes, etc.) y se obtiene de esta expresión:

plira4_15feb.jpgLa acción B, por su parte, tiene una desviación estándar de 3.60%. Tal como le dije, esta acción, tiene una volatilidad mayor que A. ¿Quiere verlo de otra manera? Entonces, podemos decir que, la rentabilidad de la acción B, presenta una variación mayor frente a su promedio, que las de la acción A.  

En conclusión, la acción B, es más riesgosa que la A.  A los entendidos, no se les debe escapar que falta complementar este análisis con el coeficiente de variación; pero, por el momento, lo dejaremos de lado para retomarlo más adelante.

Toca ahora explicar las técnicas que se emplean en la evaluación de proyectos para incluir el riesgo. Este, será el objetivo de las siguientes 4 entregas.

COMENTARIOS

  • 1
  • 16.02.2011
  • 9:50:04 hs
Elizabeth

Excelente articulo, didactico, claro y preciso.

  • 2
  • 16.02.2011
  • 9:51:13 hs
Pedro Camarena

Muy buen preambulo para analizar el riesgo, quisiera hacerle una pregunta, tengo entendido que existen empresas evaluadoras de proyectos que utilizan metodos de optimizacion matematica para analizar proyectos en los cuales tambien pueden incluirse el riesgo. Son estos metodos sofisticados mejores y con que programas informaticos se puede trabajar mejor estos temas.

Muchas gracias por sus enseñanzas y estare atento a sus proximas entregas.

  • 3
  • 16.02.2011
  • 9:59:33 hs
Matias Romero

Muy bueno su blog señor Lira, quisiera hacerle una consulta; si la base del analisis del riesgo en un proyecto esta en la determinacion de las probabilidades en los diferentes tipos de escenarios que en este se puede presentar, como se determina esas probabilidades (¿que metodos se usan?).

Muchas gracias por su atencion.

  • 4
  • 16.02.2011
  • 11:23:22 hs
Manuel Díaz

Estimado profesor Paul Lira. le agradezco sus didacticas enseñanzas, me podría indicar si tiene un libro con estas interesantes y practicas enseñanzas si no fuera asi me podria recomendar algunas que sean practicas.
Agradezco su pronta respuesta.
Saludos
Manuel Díaz

  • 5
  • 21.02.2011
  • 12:49:12 hs
Percy Arias

Estimado Paul,
Quisiera ahondar un poco más en este tema, podría indicarme si tiene usted algun libro con estos contenidos o podría recomendarme otro autor.
Gracias
Percy Arias

  • 6
  • 23.02.2011
  • 8:46:27 hs
william

Muy didacticas las entregas que realiza PAUL, actualmente trabajo en proyectos de Inversion Pública y bueno desarroolanfo un estudio de Factibilidad en lo referente al analisis de riesgo solicitan que se haga mediante el Metodo de Montecarlo ¿Lo desarrollara en algun momento? Gracias.

  • 7
  • 24.02.2011
  • 5:04:39 hs
Paúl Lira Briceño

Gracias Elizabeth. Espero me sigas acompañando en las próximas entregas.

  • 8
  • 24.02.2011
  • 5:06:57 hs
Paúl Lira Briceño

Pedro uno de los métodos para incluir el riesgo en proyectos es el denominado Montecarlo. Para utilizarlo se utilizan programas que corren en el entorno Excel. Hay muchos entre los cuales escoger: RISKEASE, CRYSTALBALL, RISKSIMULATOR, etc. Dentro de tres entregas tocare este tema.

  • 9
  • 24.02.2011
  • 5:10:05 hs
Paúl Lira Briceño

Matias, busca en Google "método Delphos" o Delfos (Delphi en inglés) eso te dará una cabal idea de como se estiman las probabilidades de ocurrencia de los escenarios.

  • 10
  • 24.02.2011
  • 5:13:12 hs
Paúl Lira Briceño

Manuel D. ese es un proyecto que pienso realizar este año, mientras tanto te recomiendo el libro de S. Ross Finanzas Corporativas 8va, edición Mc Graw Hill Capítulos 6, 7 y 8.

  • 11
  • 24.02.2011
  • 5:15:52 hs
Paúl Lira Briceño

William, dentro de 3 entregas tocare de manera conceptual el método Montecarlo.

  • 12
  • 24.02.2011
  • 5:18:04 hs
Paúl Lira Briceño

Percy A. te recomiendo el libro de S. Ross Finanzas Corporativas 8va, edición Mc Graw Hill Capítulos 6, 7 y 8.

  • 13
  • 2.03.2011
  • 9:00:07 hs
JORGE DEL CASTILLO CORDERO

Estimado Paul

Un gusto saber de ti y gracias por compartir tus experiencias. Recuerdo mucho cuando compartimos algunos momentos en un curso que realizamos en ESAN.

Un abrazo y te reitero mis felicitaciones por tus grandes aportes

JDCC

  • 14
  • 2.03.2011
  • 10:48:10 hs
MIGUEL ANGEL BERNARDO LAUREANO

Que tal DR. Lira Briceño felicitarle por el blog o contenido que nos enseña a todos los economistas y estudiantes del pregrado de las diferentes universidades, bueno solo pedirle que si nos puede hablar con respecto a la econometria basica o aplicada tener nociones claras a que estan referidas o basadas espero pronta su respuesta saludos y abrazos a la distancia congratulations

  • 15
  • 4.03.2011
  • 6:49:32 hs
Carlos Luna

Excelente y peculiarmente claro su articulo Sr. Lira, esperamos con ansias su proxima entrega.

  • 16
  • 20.03.2011
  • 4:34:46 hs
gian

Muy buenos posts Sr.Lira.

Gracias.

  • 17
  • 28.03.2011
  • 11:32:42 hs
Julio R.

Estimado Paúl,

quisiera sugerir que, aprovechando la llegada que tiene con los estudiantes tanto de pre como de post grado, realice una comparación de las ventajas y desventajas de usar el método de gestión de riesgo tradicional (estadístico) y el método Bayesiano.

Gracias

  • 18
  • 30.03.2011
  • 12:40:34 hs
Paúl Lira Briceño

Jorge que gusto reencontrarnos aunque sea por el ciberespacio luego de casi 22 años de haber compartido aulas. Espero me sigas acompañando en las próximas entregas.

  • 19
  • 30.03.2011
  • 12:42:22 hs
Paúl Lira Briceño

Miguel Angel, lamentablemente la econometría no esta dentro de lo que pretendo desarrollar en este blog. Espero que esta respuesta no te aleje de acompañarme en las entregas siguientes.

  • 20
  • 30.03.2011
  • 12:47:18 hs
Paúl Lira Briceño

Gracias Carlos. Espero me acompañes en las próximas entregas.

  • 21
  • 30.03.2011
  • 1:42:55 hs
Paúl Lira Briceño

Gracias Gian.

  • 22
  • 25.05.2011
  • 9:56:39 hs
Luis Miguel Valladolid

Me ha resultado grata sorpresa poder encontrar esta página, la cual tiene relación con los proyectos de inversión. Está muy didáctica y fácil de comprender. Gracias profesor por sus aportes en la educación.
Cordiales saludos..

  • 23
  • 2.06.2011
  • 1:29:36 hs
Jose Bazalar

Ola Sr Paul Lira, soy bachiller de economia y leyendo su blog me interese por las finanzas (es mas acabo de terminar un diplomado en "gestion financiera y creacion de valor" - ese nombre le pusieron al diplomado).¿ Ud cree que para las finanzas es necesario saber mucho de estadistica, derivados, logaritmos, etc, o basicamente es necesario las operaciones basicas (+,-,multiplicacion, division, potenciacion) y porcentajes??

Saludos

Gracias.

  • 24
  • 17.06.2011
  • 1:00:54 hs
Paúl Lira Briceño

Gracias Luis Miguel. Espero sigas leyendo las próximas entregas.

  • 25
  • 17.06.2011
  • 1:28:09 hs
Paúl Lira Briceño

José, las finanzas requieren manejo de matemáticas y de conceptos estadísticos. No a nivel de un ingeniero; pero que tampoco le tengas alergia a los números.

  • 26
  • 8.07.2011
  • 7:11:47 hs
Edwin Mondragon Mera

Estimado profesor, excelente sus entregas, quisiera saber como puedo conseguir las primeras entregas y si es posible conseguirlo el ejercicio original.
Saludo...Edwin

  • 27
  • 14.07.2011
  • 12:23:42 hs
Paúl Lira Briceño

Edwin, en la misma página web del diario Gestión están todos los post colgados desde la creación del blog (noviembre del 2009)

DEJE SU COMENTARIO

La finalidad de este servicio es sumar valor a las noticias y establecer un contacto más fluido con nuestros lectores. Los comentarios deben acotarse al tema de discusión. Se apreciará la brevedad y claridad.


Introduzca los caracteres que ve en la imagen de arriba.

TODOS los blogs