De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

Un indicador adicional: el período de recupero de la inversión

Toca desarrollar un indicador que si bien no es de rentabilidad, es decir, no mide la creación de valor de un proyecto, sí es utilizado como elemento auxiliar en la toma de decisiones al momento de evaluar proyectos de inversión. Estamos hablando del Período de Recupero de Inversión (PRI), también conocido en inglés como Payback.

Debe quedar claro que, al no ser el PRI un indicador de rentabilidad,
debe ser usado conjuntamente, con alguno de los indicadores de
rentabilidad que estamos acostumbrados a emplear (VPN ó TIR). La lógica
que sigue su uso es simple, se escoge el proyecto que recupera la
inversión de la manera más rápida posible. Es importante, entonces,
conocer  en qué circunstancias se usa el PRI, y la respuesta es que su
empleo se justifica cuando el inversor está direccionando sus recursos a
proyectos que se desarrollarán en sectores o países de alto riesgo. En
este contexto, riesgo, es la probabilidad que ocurra un cambio brusco en
el marco regulatorio, o estallen conflictos internos (un golpe de
estado o guerra civil) o externos.

Así por ejemplo, si estamos evaluando la posibilidad de entrar a
invertir en un país altamente inestable (el Perú de hace 25 años, sería
un buen ejemplo de este tipo de estados) y tenemos en cartera digamos 5
proyectos, primero debemos tener claro qué proyectos nos agregan valor.
Vamos a suponer que de esos 5 sólo 3 son rentables. ¿Debemos invertir en
los 3?; pues, en un escenario en el que no hubiese racionamiento de
capital ni riesgo sectorial o de país, sí, sin duda alguna.
Lamentablemente, existe el riesgo país por lo que, además de
cerciorarnos que él o los proyectos sean rentables, debemos incluir en
nuestro análisis la probabilidad que se produzca un cambio brusco en el
marco legal o en la gobernabilidad del país destino. Para hacer
precisamente esto, es que se emplea el PRI y, de los 3 proyectos
rentables, elegiremos el que nos paga la inversión en el plazo más corto
o cumple la valla que nos hemos impuesto (por ejemplo, sólo aprobar
proyectos que recuperen la inversión en “X” años).

El PRI es fácil de entender y, también, muy simple de llevar a la
práctica. Aquí hago un aparte, en teoría existen dos tipos de PRI, el
que no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo y el que sí lo
hace. Evidentemente, sólo nos interesa aquel PRI que toma en cuenta el
hecho que “un sol hoy vale más que un sol mañana”.

Vamos a desarrollar un pequeño caso para ilustrar la utilización del
PRI. Como somos muy respetuosos de los derechos de autor, mencionaremos
que está inspirado en un caso del libro Principios de Finanzas
Corporativas de Brealey, Myers y Allen.

Un fabricante de ollas produce 200.000 unidades al año actualmente. 
Compra tapas a un proveedor externo al precio de US$2.00 la tapa.  El
gerente de la planta, cree que sería más barato hacer las tapas que
comprarlas.  El costo directo de producción se estima en, únicamente,
US$1.50 la tapa. La maquinaria necesaria costaría $150,000.  Esta
inversión podría depreciarse totalmente, utilizando un sistema de
depreciación lineal a siete años; pero se seguiría utilizando durante
los tres años restantes. El gerente de la planta, estima que la
operación requeriría capital de trabajo neto de $30,000.  Si la  empresa
paga impuestos a una tasa del 30% , el costo de oportunidad del capital
es del 15% y tiene como política aceptar proyectos que recuperen la
inversión en 4 años ¿Apoyaría usted la propuesta de ese gerente?

La evaluación del proyecto se detalla en el cuadro adjunto:

 

2908lira.jpg

El proyecto es rentable. Sin embargo, debemos agregar a nuestro
análisis, la respuesta a la pregunta en cuántos años el proyecto
recupera la inversión. No olvidemos que la empresa tiene como política
que sus proyectos tengan un PRI de 4 años.

Para obtener la respuesta, vamos a dividir el proceso de análisis en cuatro pasos:

Paso 1: Actualizar el FCL. El cuadro siguiente presenta el resultado respectivo:
 

2908lira2.jpg

Así por ejemplo $100 000 recibidos en el año 10, equivalen a $24 718.47 del año 0. La operación matemática es la siguiente:
 

2908lira3.jpg

La tasa de actualización es el COK del proyecto.

Paso 2: Establecer el cuadro siguiente:

2908lira4.jpg

Paso 3: Efectuar el análisis siguiente para el año 1: Al final del año 0
falta recuperar $180 000 (es decir, la inversión total); en el año 1,
el proyecto entrega efectivo por un valor actual de $66 459.63; por lo
que, al final de ese año, queda por recuperar $113,540.37 ó $180 000 –
66 459.63.

2908lira5.jpg

Siguiendo con la lógica desarrollada en el párrafo anterior, para el año 2 la tabla debe mostrar las cifras siguientes:

2908lira6.jpg

Esto indica que, de los $113 540.37 que faltan recuperar de la inversión
a finales del año 1, se ha recuperado $57 790.98, que es la caja que a
valores del año 0 entrega el proyecto en el año 2; por lo que terminando
ese año, sólo faltarían recuperar $55 749.39 o $113 540.37 – $57
790.98.

El análisis completo se detalla a continuación:

2908lira7.jpg

Paso 4: Tomar la decisión. Observe que en el año 4 la inversión por recuperar, se hace positiva:

2908lira8.jpg

Esto implica que, en algún momento de ese año, el proyecto recuperó la
inversión total; por lo que, convencionalmente, se asume que el PRI del
proyecto es 4 años. Esto calza con la política de la empresa, motivo por
el cual, se debería aceptar ejecutar la inversión.

Nada difícil de entender, ¿no?

Sé que les prometí desarrollar un caso integrador; pero, y con las
disculpas del caso, preferí tomar esta entrega y la próxima para
terminar todos los tópicos técnicos que se utilizan en la evaluación de
un proyecto. Así entonces, en la entrega siguiente explicaré el Indice
Beneficio/Costo.

AVISO PARROQUIAL: Mi cuenta en twitter es @finance_rules, espero me
puedan seguir, pues posteo noticias de interés y consejos financieros.

COMENTARIOS

  • 1
  • 31.08.2012
  • 05:24:21 hs
José Carlos

Estimado Profesor, agradezco nuevamente el aporte que ha realizado con la explicación que lo caracteriza: sencilla, didáctica pero a la vez muy importante en la toma de decisiones.

Abusando de su gratitud, profesor desearia porfavor que me ayude con algunas interrogantes de mi quehacer empresarial. Actualmente trabajo en una empresa del Sector Pesquero en el área de costos y finanzas y estamos evaluando proyectos para el aumento de la capacidad instalada de Planta. Según las entregas realizadas por UD, al momento de la determinación del WACC, nos recomienda usar las cifras de los estados financieros basados en valores mercado, más no en cifras contables. ¿Para tal forma deberiamos evaluar todas las partidas a los valores de mercado ? ¿Que tan distorcionante sería tomar decisiones basados en cifras contables?. De antemano agradezco su ayuda profesor y nuevamente que Dios Bendiga su hogar y a los suyos.

  • 2
  • 06.09.2012
  • 07:13:41 hs
El Economista

Muy didactica su explicacion Profesor.
Contestando a Otoniel: todos los factores mencionados aplican en el Peru y en todas partes. La depreciacion ( a veces limitada por las leyes de cada Pais), el impuesto a la renta y el costo de oportunidad que no es otra cosa que la comparacion con la rentabilidad de una firma de la competencia o la ganancia que se podria obtener invirtiendo el dinero en algo diferente.
Si me sorprende cuando escribe sobre la inestabilidad de un Pais para invertir y menciona el Peru de hace 25 años, pues yo diria que no hay que retroceder tanto, la reforma tributaria que castiga solamente al que paga impuestos, la inestabilidad politica por huelgas y protestas generales, el cambio de las reglas de juego a los inversionistas , exijiendo fondos sociales y creandoles nuevos impuestos y la ineficiencia de un poder judicial para hacer respetar la propiedad privada , todos forman parte del Peru actual. O no?.
Con excepcion de los necesarios flujos de caja (Cash Flows), todas las demas formulas se pueden desarrollar en las funciones contenidas en excel. (NPV o Net present value, PV o present value, IRR o internal rate of return ). En el ejemplo de los $ 100,000 recibidos en 10 años seria = PV(.15,10,0,100000) = $ 24,718.47.

  • 3
  • 29.08.2012
  • 09:27:56 hs
Halexei

Muy importante este indicador, estimado profesor; mi pregunta que ruegoen una me conteste es; Si una empresa Vende bonos Corporativos x US-$xxxx,con 8% anual, para pagar prestamos en una empresa filial “A” y en otra “B”para comprar (Invertir) terrenos; se considera acertada la operación para “A” ? sabiendo que en “A” hay conflictos y que en cualquier instante podrían dejar esta empresa (A).?

  • 4
  • 30.08.2012
  • 09:39:29 hs
MIguel

Muy práctico y directo. Gracias por estos aportes.

  • 5
  • 31.08.2012
  • 10:35:26 hs
Fernando Salcedo Beltràn

Es bàsico, pero muy didàctico, por lo que nos refresca la memoria a aquellos que estamos interesados en el tema.

  • 6
  • 31.08.2012
  • 08:12:00 hs
Dittmer Quispe

Si bien en el ejercicio se entiende que en algun momento del año 4 se recupera la inversion. ¿Seria correcto establecer “exactamente” mediante regla de tres simple en cuantos años, meses y dias se logra recuperar la inversion?
(3 años, 1 mes y 15 dias)

  • 7
  • 01.09.2012
  • 12:07:47 hs
OTONIEL RAMIREZ C

GRACIAS MUY DIDACTICO.
DISCULPE MI PREGUNTA, QUIZAS TRAIDA DE LOS CABELLOS, EN EL PERU FUNCIONAN ESA DEPRECIAC, IMP. A LA RENTA,COSTO DE OPORTUNIDAD. DADO QUE MANIFIESTA SON EXTRACTOS DE UNA OBRA DE LA ESPECIALIDAD.
SOY LEGO EN LA MATERIA PERO ME GUSTA APRENDER.

  • 8
  • 02.09.2012
  • 01:33:53 hs
NARCISO ANTERO ARMESTAR BRUNO

Como siempre muy interesantes sus puntos de vista que al común de la gente le puede parecer muy pesado o duro de entender, pero nos lo presenta de una manera muy fácil.
Solo un detalle, bajo esa misma lógica un pequeño empresario también puede usar el payback como elemento de “priorización” de sus inversiones luego de comprobar que son generadoras de valor.

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