De regreso a lo básico

Paúl Lira Briceño

Las tres formas de medir la rentabilidad a partir del VPN

En la entrega pasada expliqué el concepto del Valor Presente Neto Ajustado (NPV por sus siglas en inglés) Ahora, toca compararlo con otros indicadores de rentabilidad que utilizan el VPN.

Existen tres metodologías para medir de la generación de valor del proyecto utilizando el VPN. Antes de continuar, le pido que revise las entregas: ¿El proyecto genera valor? (parte 1 y parte 2). Para ver en detalle las tres, un cuadro resumen se presenta a continuación:

VPN1.jpg

Nótese que los tres desembocan en un VPN, que cuantifica el valor que genera el proyecto a los accionistas y que, por lo tanto, debería ser igual bajo los tres métodos.

Utilicemos al caso de la entrega anterior (Chimú Agropecuaria) para ver si esto es así: Los cálculos respectivos se los dejo a ustedes:

Con el método 1, el VPN del proyecto se obtiene así:

VPN2.jpg

VPN3.jpg

Con el método 2, observe que para hallar el Flujo de Caja del Accionista (FCA), se le ha quitado al FCL el FC del financiamiento, el VPN del proyecto se hallaría así:

VPN4.jpg

El VPN, con el método 3 (APV), asciende a $11 766  y fue explicado en detalle en la entrega anterior.

Vale la pena hacer un cuadro comparativo de los resultados:

VPN5.jpg

Es claro que tenemos un problema, puesto que los tres valores son diferentes, aún cuando miden la generación de valor de los accionistas. ¿Cómo es posible que esto sea así?

Lo primero que tenemos que decir es que, en teoría (así, en subrayado y negrita), deben ser iguales; pero, en la práctica, no lo son por tres razones poderosas:

1. El COKproy varía anualmente, pues el apalancamiento del proyecto, disminuye conforme este va amortizando la deuda. Debe tener claro que el COK se hace menor, puesto que al pagar su deuda, los accionistas disminuyen su exigencia de rentabilidad al reducirse el riesgo del proyecto. Observe que, a pesar de lo anterior, hemos asumido que los accionistas piden una rentabilidad de 27.93%  durante toda la vida del proyecto.

2. El WACC también varía año a año; y esto, por dos causas, la primera, es la variación del COKproy a la que hicimos referencia en el párrafo anterior; mientras que, la segunda, tiene que ver con la modificación que, anualmente, se producirá en las ponderaciones (D/ D + E y E/ D + E) que sirven para calcular el WACC. Al amortizarse la deuda, la participación del E, será porcentualmente mayor cada año que pase. Otra vez, le pido que observe, que a pesar de esto, el WACC lo hemos mantenido constante a lo largo del horizonte de vida del proyecto (11.32%).

3. Y la última razón, de lejos la más poderosa, es que las ponderaciones para hallar el WACC deben, en teoría, estar expresadas a valores de mercado y no contables. Lo que reforzaría el hecho que, el WACC, se modificaría año a año conforme vayan variando la deuda y el Equity a dichos valores.

No se descorazone, no son malas noticias, simplemente, hay que tener en cuenta que, en la vida real, no se hacen esos ajustes; y, por lo tanto, se emplea una misma tasa de descuento (COK o WACC) para toda la vida del proyecto. Sin embargo, debe quedarle absolutamente claro, que los tres indicadores miden la generación de valor para los accionistas del proyecto.

En la próxima entrega, explicaré la técnica de los árboles de decisión al momento de evaluar proyectos de inversión.

COMENTARIOS

  • 1
  • 31.05.2012
  • 03:42:52 hs
Roberto

Excelente entrega sobre valoración de proyectos . Este punto ha generado mas de una controversia.
El profesor Ivo Welch de UCLA menciona cuando aborda este tema : ” Bajo el incorrecto pero razonablemente esperado supuesto de que el ratio de deuda se mantenga en 35%…..” y anota que este error podría ser empequeñecido por otros errores de pronóstico que lleva el proyecto.

Me atrevería a decir que hay una cuarta razón y no menos controvertida : el supuesto que se hace sobre cual es la tasa de descuento apropiada para valorar el ahorro de impuestos, en este ejemplo se asumió que esa tasa era el costo de la deuda antes de impuestos.

Sin embargo dependiendo de como se trate el riesgo de los flujos ó el ratio de endeudamiento previsto, podría ser COKu y daría otro valor. El tema se vuelve técnico rápidamente.

En el ejemplo mostrado se obtuvieron diferentes valores ya que se partieron -como se menciona- de supuestos que no se iban a dar, como que el COKproy., el WAAC , la relación D/D+E (a valores contables) , iban a ser constantes en la vida del proyecto a pesar de que la deuda decrecía año a año.
Estos cálculos originan un proceso iterativo ( circularidad ) , afortunadamente con la ayuda
de Excel y considerando que estas variables van a cambiar en el tiempo, se pueden obtener ldénticos resultados sin importar el método, a modo de resúmen se obtiene :

0 1 2 3 4 5 VAN
Metodo 1 FCL -30,000 10,600 10,600 10,600 10,600 18,400
WAAC 12.625% 12,72% 12.82% 12.95% 13.16% 11,766

0 1 2 3 4 5 VAN
Metodo 2 FCA – 9,000 5,993 5,926 5,854 5,779 13,499
COKproy. 21.145% 20.39% 19.52% 18.42% 16.81% 11,766

Que son los mismos valores obtenidos con el método del APV=11,766.

  • 2
  • 31.05.2012
  • 10:00:58 hs
July

UPC =)

  • 3
  • 05.06.2012
  • 10:12:07 hs
Christian

Profesor,

Cada mes sigo su blog y la verdad es un tema que me apasiona! ! Donde debo trabajar para hacer esto toda mi vidaa?

  • 4
  • 30.05.2012
  • 04:00:36 hs
David R.Padilla

Muy, pero muy interesante, me gustaría tener a mano, para la consulta diaria:
una publicación (libro,manual,etc.) del Autor, referente a éste tema y otos al
respecto.
Sds.

  • 5
  • 31.05.2012
  • 12:29:16 hs
Richard Bejar Pacheco

Algun texto q nos podria recomendar ???

  • 6
  • 17.09.2015
  • 09:40:37 hs
Luis Carvajal

Buenas noches, cuando ud habla sobre el FCF, se refiere al Flujo de caja de la deuda? FCD?

    • 7
    • 18.09.2015
    • 07:15:46 hs
    plira

    Luis, así es FCF es flujo de caja del financiamiento.

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